数据结构实验——求顶点间所有简单路径实验

求顶点间所有简单路径 实验

1.1 实验内容

一个图，给定两个顶点，(1) 判断两个顶点间是否存在路径；(2) 求该两个顶点间的所有简单路径。

1.2 实验思路

一个图，给定两个顶点，(1) 判断两个顶点间是否存在路径；(2) 求该两个顶点间的所有简单路径。

1.3文件结构、开发环境等说明

开发环境版本	VisualStudio 2022	工程文件名	ex2_1 isconnect.sln
头文件个数	5个	源程序文件个数	1个

文件名	文件类型	功能简介	备注
AdjListDirNetwork.h	头文件	邻接表类模板头文件,包括数据成员及成员函数的声明与定义
AdjListDirNetworkArc.h	头文件	邻接表边结点类模板头文件,包括数据成员及成员函数的声明与定义
AdjListDirNetworkVec.h	头文件	邻接表顶点结点类模板头文件,包括数据成员及成员函数的声明与定义
stack.h	头文件	栈结构体的定义以及部分函数的定义
Assistance.h	头文件	辅助软件包
text.cpp	源文件	测试文件

1.4 实现技术

1、邻接表表示图

通过三个头文件“AdjListDirNetwork.h”、“AdjListDirNetworkArc.h”、“AdjListDirNetworkVec.h”，用邻接表类、邻接表边结点类、邻接表顶点结点类将图用邻接表的存储结构表示（这里不展示相关代码）。

2、用DFS与栈查找并存储所有简单路径

在邻接表类中声明并定义成员函数DFS。

template <class ElemType, class WeightType>
void AdjListDirNetwork<ElemType, WeightType>::DFS(int v, int u, Stack* s)
{
	push(s, v);
	if (u == v) {
		show(s);
		pop(s);
		return;
	}
	for (int i = this->FirstAdjVex(v); i != -1; i = this->NextAdjVex(v, i))
	{
		if (check(s, i) && i != u)
			continue;
		DFS(i, u, s);

	}
	pop(s);
}

先将起始顶点v利用push()函数放入栈s中（在此之前已经完成了栈的初始化），反复多次调用该函数就能把从v到u上所有经过的顶点通过++s->top完成存储。 

void push(Stack* s, int v)
{
	if (s->top == 9)
		return;
	s->num[++s->top] = v;
}

通过for循环并递归调用DFS()函数找到从v到u上经过的一条路径上的所有顶点。调用邻接表类中的FirstAdjVex()函数，将v的第一个邻接点赋给i，并调用check()函数判断i是否在栈s中。

int check(Stack* s, int v)
{
	for (int i = 0; i <= s->top; i++)
	{
		if (v == s->num[i])
			return 1;
	}
	return 0;
}

如果在，利用continue跳过下面的DFS函数，如果不在则再次调用DFS函数，将该顶点i放入栈s中，直到u和v（即i）相等，这时已经到了终点，调用show()函数将栈内数据（也就是路径）输出。

void show(Stack* s)
{
	int m = s->top;
	int a = 0;
	while (a <= m)
	{
		if (a < m)
			cout << s->num[a] << "-->";
		else
			cout << s->num[a] << endl;
		a++;
	}
}

再调用pop()函数，移除栈顶元素，并开始下一条从v到u的简单路径的寻找与存储。

int pop(Stack* s)
{
	if (s->top == -1)
		return 0;
	else
		return s->num[s->top--];
}

3、测试

将图的相关信息输入到vexs[]和m[][]中，再将邻接表类模板实例化生成模板类net，再将信息存储到该类中。调用init()函数初始化栈，再调用net类中的成员函数DFS(),正式开始进行顶点a、b之间所有简单路径的查找与输出。

1.5测试情况

1、测试实例

 2、邻接表表示有向网

3、顶点a和b之间的所有简单路径

(1) 顶点0和5之间的所有简单路径

 (2) 顶点1和4之间的所有简单路径

 (3) 顶点2和4之间的所有简单路径

完整代码可看资源区

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