【无标题】试题 基础练习 Sine之舞

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问题描述

　　最近FJ为他的奶牛们开设了数学分析课，FJ知道若要学好这门课，必须有一个好的三角函数基本功。所以他准备和奶牛们做一个“Sine之舞”的游戏，寓教于乐，提高奶牛们的计算能力。
　　不妨设
　　An=sin(1–sin(2+sin(3–sin(4+...sin(n))...)
　　Sn=(...(A1+n)A2+n-1)A3+...+2)An+1
　　FJ想让奶牛们计算Sn的值，请你帮助FJ打印出Sn的完整表达式，以方便奶牛们做题。

输入格式

　　仅有一个数：N<201。

输出格式

　　请输出相应的表达式Sn，以一个换行符结束。输出中不得含有多余的空格或换行、回车符。

样例输入

3

样例输出

((sin(1)+3)sin(1–sin(2))+2)sin(1–sin(2+sin(3)))+1

思路：

        思路很简单，就是把An看成是 “sin(1”“sin(2”“sin(3”.。。。“sin(n”中间判断加减，然后前面有几个左括号，后面就有几个右括号.Sn看成是“(A1”“n)A2”“n-1)A3”。。。“2)An”然后后面再加一即可

#include<iostream>
using namespace std;
int main()
{
	int n;
	int temp=0;//左括号数量
	cin >> n;
	char ch = '2';
	char ch1 = n+'0';
	string str[100] = { "0" };
	string str0[100] = { "0" };
	string str_An = "sin(1";
	string str_Sn;
	str[0] = str_An;
	for (int i = 1; i < n; i++)
	{
		if (i % 2 == 0)
			str_An += "+";
		else
			str_An += "-";
		str_An += "sin(";
		str_An += ch;
		ch++;
		str[i] = str_An;
	}
	for (int j = 0; j < n; j++)
	{
		temp = 0;
		for (int i = 0; i < str[j].length(); i++)
		{
			if (str[j][i] == '(')
			{
				temp++;
			}
		}
		for (int i = 0; i < temp; i++)
		{
			str[j] += ")";
		}
	}
	for (int i = 1; i < n; i++)
	{
		str_Sn = "(" + str_Sn;
	}
	if (n == 1)
	{
		cout << str_Sn + str[0] + "+" + ch1;
	}
	else
	{ 
	str_Sn = str_Sn + str[0]  ;
	for (int j = 1; j < n; j++)
	{
		str_Sn = str_Sn + "+"+ch1 + ")" + str[j];
	}
	str_Sn = str_Sn + "+1";
	cout << str_Sn<<endl;
	}
	return 0;