《代码随想录-精华内容提取》05 双指针法

原创于 2025-11-17 23:02:43 发布 · 606 阅读

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#leetcode #算法 #职场和发展

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# 创作灵感 #

最近在准备硕博连读考核，写这篇文章是为了巩固基础知识，记录下来我个人不熟悉或者不会的 “知识+题”，筛选掉一下已经很熟悉的基础知识，实现精华内容的提取。

首先指路：27. 移除元素 | 代码随想录

估计这篇文章对4年后找工作的我也能有帮助（顺利毕业的话）

注：代码较少，思路为主，适合用于面试的复习【后续会整合代码】

1.三数之和

双指针

其实这道题目使用哈希法并不十分合适，因为在去重的操作中有很多细节需要注意，在面试中很难直接写出没有bug的代码。

而且使用哈希法在使用两层for循环的时候，能做的剪枝操作很有限，虽然时间复杂度是O(n^2)，也是可以在leetcode上通过，但是程序的执行时间依然比较长。

接下来我来介绍另一个解法：双指针法，这道题目使用双指针法要比哈希法高效一些，那么来讲解一下具体实现的思路。

动画效果如下：

15.三数之和

拿这个nums数组来举例，首先将数组排序，然后有一层for循环，i从下标0的地方开始，同时定一个下标left 定义在i+1的位置上，定义下标right 在数组结尾的位置上。

依然还是在数组中找到 abc 使得a + b +c =0，我们这里相当于 a = nums[i]，b = nums[left]，c = nums[right]。

接下来如何移动left 和right呢，如果nums[i] + nums[left] + nums[right] > 0 就说明此时三数之和大了，因为数组是排序后了，所以right下标就应该向左移动，这样才能让三数之和小一些。

如果 nums[i] + nums[left] + nums[right] < 0 说明此时三数之和小了，left 就向右移动，才能让三数之和大一些，直到left与right相遇为止。

时间复杂度：O(n^2)。

C++代码代码如下：

class Solution {
public:
    vector<vector<int>> threeSum(vector<int>& nums) {
        vector<vector<int>> result;
        sort(nums.begin(), nums.end());
        // 找出a + b + c = 0
        // a = nums[i], b = nums[left], c = nums[right]
        for (int i = 0; i < nums.size(); i++) {
            // 排序之后如果第一个元素已经大于零，那么无论如何组合都不可能凑成三元组，直接返回结果就可以了
            if (nums[i] > 0) {
                return result;
            }
            // 错误去重a方法，将会漏掉-1,-1,2 这种情况
            /*
            if (nums[i] == nums[i + 1]) {
                continue;
            }
            */
            // 正确去重a方法
            if (i > 0 && nums[i] == nums[i - 1]) {
                continue;
            }
            int left = i + 1;
            int right = nums.size() - 1;
            while (right > left) {
                // 去重复逻辑如果放在这里，0，0，0 的情况，可能直接导致 right<=left 了，从而漏掉了 0,0,0 这种三元组
                /*
                while (right > left && nums[right] == nums[right - 1]) right--;
                while (right > left && nums[left] == nums[left + 1]) left++;
                */
                if (nums[i] + nums[left] + nums[right] > 0) right--;
                else if (nums[i] + nums[left] + nums[right] < 0) left++;
                else {
                    result.push_back(vector<int>{nums[i], nums[left], nums[right]});
                    // 去重逻辑应该放在找到一个三元组之后，对b 和 c去重
                    while (right > left && nums[right] == nums[right - 1]) right--;
                    while (right > left && nums[left] == nums[left + 1]) left++;

                    // 找到答案时，双指针同时收缩
                    right--;
                    left++;
                }
            }

        }
        return result;
    }
};

时间复杂度: O(n^2)
空间复杂度: O(1)

2.四数之和

四数之和，和15.三数之和 (opens new window)是一个思路，都是使用双指针法, 基本解法就是在15.三数之和 (opens new window)的基础上再套一层for循环。

但是有一些细节需要注意，例如：不要判断nums[k] > target 就返回了，三数之和可以通过 nums[i] > 0 就返回了，因为 0 已经是确定的数了，四数之和这道题目 target是任意值。比如：数组是[-4, -3, -2, -1]，target是-10，不能因为-4 > -10而跳过。但是我们依旧可以去做剪枝，逻辑变成nums[k] > target && (nums[k] >=0 || target >= 0)就可以了。

15.三数之和 (opens new window)的双指针解法是一层for循环num[i]为确定值，然后循环内有left和right下标作为双指针，找到nums[i] + nums[left] + nums[right] == 0。

四数之和的双指针解法是两层for循环nums[k] + nums[i]为确定值，依然是循环内有left和right下标作为双指针，找出nums[k] + nums[i] + nums[left] + nums[right] == target的情况，三数之和的时间复杂度是O(n^2)，四数之和的时间复杂度是O(n^3) 。

那么一样的道理，五数之和、六数之和等等都采用这种解法。

对于15.三数之和 (opens new window)双指针法就是将原本暴力O(n^3)的解法，降为O(n^2)的解法，四数之和的双指针解法就是将原本暴力O(n^4)的解法，降为O(n^3)的解法。

之前我们讲过哈希表的经典题目：454.四数相加II (opens new window)，相对于本题简单很多，因为本题是要求在一个集合中找出四个数相加等于target，同时四元组不能重复。

而454.四数相加II (opens new window)是四个独立的数组，只要找到A[i] + B[j] + C[k] + D[l] = 0就可以，不用考虑有重复的四个元素相加等于0的情况，所以相对于本题还是简单了不少！

3.总结

数组篇

在数组：就移除个元素很难么？ (opens new window)中，原地移除数组上的元素，我们说到了数组上的元素，不能真正的删除，只能覆盖。

一些同学可能会写出如下代码（伪代码）：

for (int i = 0; i < array.size(); i++) {
    if (array[i] == target) {
        array.erase(i);
    }
}

这个代码看上去好像是O(n)的时间复杂度，其实是O(n^2)的时间复杂度，因为erase操作也是O(n)的操作。

所以此时使用双指针法才展现出效率的优势：通过两个指针在一个for循环下完成两个for循环的工作。

#字符串篇

在字符串：这道题目，使用库函数一行代码搞定 (opens new window)中讲解了反转字符串，注意这里强调要原地反转，要不然就失去了题目的意义。

使用双指针法，定义两个指针（也可以说是索引下标），一个从字符串前面，一个从字符串后面，两个指针同时向中间移动，并交换元素。，时间复杂度是O(n)。

在替换空格 (opens new window)中介绍使用双指针填充字符串的方法，如果想把这道题目做到极致，就不要只用额外的辅助空间了！

思路就是首先扩充数组到每个空格替换成"%20"之后的大小。然后双指针从后向前替换空格。

有同学问了，为什么要从后向前填充，从前向后填充不行么？

从前向后填充就是O(n^2)的算法了，因为每次添加元素都要将添加元素之后的所有元素向后移动。

其实很多数组（字符串）填充类的问题，都可以先预先给数组扩容带填充后的大小，然后在从后向前进行操作。

那么在字符串：花式反转还不够！ (opens new window)中，我们使用双指针法，用O(n)的时间复杂度完成字符串删除类的操作，因为题目要删除冗余空格。

在删除冗余空格的过程中，如果不注意代码效率，很容易写成了O(n^2)的时间复杂度。其实使用双指针法O(n)就可以搞定。

主要还是大家用erase用的比较随意，一定要注意for循环下用erase的情况，一般可以用双指针写效率更高！

#链表篇

翻转链表是现场面试，白纸写代码的好题，考察了候选者对链表以及指针的熟悉程度，而且代码也不长，适合在白纸上写。

在链表：听说过两天反转链表又写不出来了？ (opens new window)中，讲如何使用双指针法来翻转链表，只需要改变链表的next指针的指向，直接将链表反转，而不用重新定义一个新的链表。

思路还是很简单的，代码也不长，但是想在白纸上一次性写出bugfree的代码，并不是容易的事情。

在链表中求环，应该是双指针在链表里最经典的应用，在链表：环找到了，那入口呢？ (opens new window)中讲解了如何通过双指针判断是否有环，而且还要找到环的入口。

使用快慢指针（双指针法），分别定义 fast 和 slow指针，从头结点出发，fast指针每次移动两个节点，slow指针每次移动一个节点，如果 fast 和 slow指针在途中相遇，说明这个链表有环。

那么找到环的入口，其实需要点简单的数学推理，我在文章中把找环的入口清清楚楚的推理的一遍，如果对找环入口不够清楚的同学建议自己看一看链表：环找到了，那入口呢？ (opens new window)。

#N数之和篇

在哈希表：解决了两数之和，那么能解决三数之和么？ (opens new window)中，讲到使用哈希法可以解决1.两数之和的问题

其实使用双指针也可以解决1.两数之和的问题，只不过1.两数之和求的是两个元素的下标，没法用双指针，如果改成求具体两个元素的数值就可以了，大家可以尝试用双指针做一个leetcode上两数之和的题目，就可以体会到我说的意思了。

使用了哈希法解决了两数之和，但是哈希法并不适用于三数之和！

使用哈希法的过程中要把符合条件的三元组放进vector中，然后在去去重，这样是非常费时的，很容易超时，也是三数之和通过率如此之低的根源所在。

去重的过程不好处理，有很多小细节，如果在面试中很难想到位。

时间复杂度可以做到O(n^2)，但还是比较费时的，因为不好做剪枝操作。

所以这道题目使用双指针法才是最为合适的，用双指针做这道题目才能就能真正体会到，通过前后两个指针不断向中间逼近，在一个for循环下完成两个for循环的工作。

只用双指针法时间复杂度为O(n^2)，但比哈希法的O(n^2)效率高得多，哈希法在使用两层for循环的时候，能做的剪枝操作很有限。

在双指针法：一样的道理，能解决四数之和 (opens new window)中，讲到了四数之和，其实思路是一样的，在三数之和的基础上再套一层for循环，依然是使用双指针法。

对于三数之和使用双指针法就是将原本暴力O(n^3)的解法，降为O(n^2)的解法，四数之和的双指针解法就是将原本暴力O(n^4)的解法，降为O(n^3)的解法。

同样的道理，五数之和，n数之和都是在这个基础上累加。

#总结

本文中一共介绍了leetcode上九道使用双指针解决问题的经典题目，除了链表一些题目一定要使用双指针，其他题目都是使用双指针来提高效率，一般是将O(n^2)的时间复杂度，降为 $O(n)$ 。

建议大家可以把文中涉及到的题目在好好做一做，琢磨琢磨，基本对双指针法就不在话下了。