Python——使用“阶乘的计算”来详细解释什么是递归函数

递归函数的基本概念

递归函数是一种能够直接或间接地调用自身的函数。在解决某些问题时，递归函数将问题分解为更小、更简单的子问题，然后递归地调用自身来解决这些子问题。递归的关键在于：

1. 基本情况（Base Case）：递归函数必须至少有一个基本情况，也称为“终止条件”。当达到这个条件时，函数不再递归调用自身，而是直接返回结果。如果没有基本情况，函数将无限循环调用自身，导致栈溢出错误。

2. 递归步骤（Recursive Step）：递归函数需要定义如何将问题分解为更小的子问题。这通常通过调用函数自身并传入不同的参数来实现。递归步骤是递归函数的核心部分，它描述了如何将大问题转化为更小的问题。

递归函数的工作方式

当调用一个递归函数时，函数会按照以下步骤执行：

1. 检查基本情况：首先，函数会检查当前的问题是否满足基本情况。如果满足，函数将直接返回结果，不再进行递归调用。

2. 执行递归步骤：如果当前问题不满足基本情况，函数将执行递归步骤。这通常涉及调用函数自身，并传入不同的参数以表示子问题。然后，函数会等待这个递归调用的结果。

3. 组合子问题的解：当递归调用返回结果时，函数会使用这个结果（或这些结果）来计算当前问题的解。这通常涉及对子问题的解进行某种操作或组合。