【回溯算法T】破棋盘上N皇后--DFS

MK—咔咔

已于 2022-04-12 23:18:29 修改

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分类专栏：算法文章标签： c++ 算法 dfs

于 2022-04-12 22:55:37 首次发布

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"本文介绍如何利用回溯法解决N皇后问题，并针对含有破格子的棋盘进行计数，当输入棋盘大小N和破格子位置时，输出可行解的数量或"NoSolution!"。通过实例演示和代码实现，探讨在有限破格限制下的皇后布局策略。"

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

【问题描述】

一个N*N棋盘，因为棋盘太旧了，有些格子破掉不能放皇后了。
请你统计破棋盘上N皇后问题解的数量。

输入
第一行2个正整数N,K，代表棋盘大小和破格子数量
下面K行，每行2个整数，代表破格子的行、列号
输出
1个整数，代表破棋盘上N皇后问题解的数量；若无解，输出“No Solution!”
样例输入
#1:
8 4
1 1
2 2
3 3
7 5

#2:
8 0
样例输出
#1:
64

#2:
92
提示
对于100%的数据，N<=15, K<=N^2

【N皇后问题点这里】

【代码实现】

#include<iostream>

using namespace std;


const int idata=50;
bool maps[20][20];   //存放破损棋盘的位置，将其置为1
int judge[idata][3];
int n,m;     //棋盘nXn;破损个数为m
int cnt;     //方案总数

void dfs(int x)
{
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        if(!judge[i][0]&&!judge[i+x][1]
           &&!judge[i-x+15][2]&&!maps[x][i])
        {
            judge[i][0]=1;
            judge[i+x][1]=1;
            judge[i-x+15][2]=1;

            if(x==n) cnt++;
            else dfs(x+1);

            judge[i][0]=0;       //状态恢复
            judge[i+x][1]=0;
            judge[i-x+15][2]=0;

        }
    }
}

int main()
{
    int x,y;
    cin>>n>>m;
    while(m--)
    {
        cin>>x>>y;
        maps[x][y]=1;
    }
    dfs(1);
    if(cnt)
        cout<<cnt<<endl;
    else
        cout<<"No Solution!"<<endl;
    return 0;
}