A^B%C问题

最新推荐文章于 2024-12-12 03:03:57 发布

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#算法 #c++ #acm竞赛 #oj系统

这篇博客介绍了如何在数据范围过大导致快速幂运算溢出的情况下，结合慢速乘和快速幂算法，将乘法转换为加法并适时取模，以解决大整数模幂运算的问题。示例代码展示了如何实现这个算法，并在main函数中进行测试。

在这里插入图片描述
输入a,b,c,求a^b mod c
直接快速幂会爆数据范围，配合慢速乘，乘转为加，超了就取模

#include <iostream>

using namespace std;
typedef long long ll;
ll slow_mul(ll a,ll b,ll c)
{
    ll res=0;
    while(b)
    {
        if(b&1)res=(res+a)%c;
        a=(a+a)%c;
        b>>=1;//等价于b/=2
    }
    return res%c;
}
ll quick_pow(ll a,ll b,ll c)
{
    ll res=1;
    while(b)
    {
        if(b&1)res=slow_mul(res,a,c);//无快速乘代码res=res*a%c
        a=slow_mul(a,a,c);//同样a=a*a%c
        b>>=1;
    }
    return res%c;
}
int main()
{
    ll n,h,mol;
    ll ans;
    while(~scanf("%lld%lld%lld",&n,&h,&mol))
    {
        ans=quick_pow(n,h,mol);
        printf("%lld\n",ans);
    }
    return 0;
}