最大子列和问题

给定K个整数组成的序列{ N1, N​2, …, NK }，“连续子列”被定义为{ Ni, N​i+1 , …, N​j }，其中 1≤i≤j≤K。“最大子列和”则被定义为所有连续子列元素的和中最大者。例如给定序列{ -2, 11, -4, 13, -5, -2 }，其连续子列{ 11, -4, 13 }有最大的和20。现要求你编写程序，计算给定整数序列的最大子列和。

本题旨在测试各种不同的算法在各种数据情况下的表现。各组测试数据特点如下：

数据1：与样例等价，测试基本正确性；
数据2：102个随机整数；
数据3：103个随机整数；
数据4：104个随机整数；
数据5：105个随机整数；

输入格式:

输入第1行给出正整数K (≤100000)；第2行给出K个整数，其间以空格分隔。

输出格式:

在一行中输出最大子列和。如果序列中所有整数皆为负数，则输出0。

输入样例:

6
-2 11 -4 13 -5 -2

输出样例:

20

#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>

typedef struct Node
{
    int Data;
    struct Node *Next;
}*List;

List CreateList(void); 
void IntoList(List head);
int MaxSum(List head);


int main(void)
{ 
    int number;//要输入数字的数量
    List head=NULL;
    head=CreateList();//创个头结点
    
    scanf("%d",&number);//将数据一一放入链表中
    for(;number>0;number--)
        IntoList(head);
    
    int Maxsum;
    Maxsum=MaxSum(head);
    
    printf("%d",Maxsum);
    return 0;
}


/*创建并返回一个头结点*/
List CreateList(void)
{
    List Head=NULL;
    Head=(List)malloc(sizeof(struct Node));
    return Head;
}

/*一次将一个数字存入链表*/
void IntoList(List head)
{
    List pri,pre;
    pri=head;
    while(pri->Next!=NULL)//找到表尾
        pri=pri->Next;
    pre=(List)malloc(sizeof(struct Node));//新建一个新节点放到表尾去
    scanf("%d",&pre->Data);
    pre->Next=NULL;
    pri->Next=pre;
}

/*计算并返回最大子列和*/
int MaxSum(List head)
{
    int max=0;
    int i=0;
    List pre=head->Next;
    for(;pre!=NULL;pre=pre->Next)
    {
        i+=pre->Data;
        if(i>max) max=i;//如果i>max则让max记录下i此时的值
        if(i<0)  i=0;//i小于零时就再加上它的意义的了，让i归零从新再开始求和
    }
    return max;
}

先讲讲存储方式，由于它的数据量过于巨大，同时也为了避免浪费空间，所以这里用链表的形式来存放数据。
然后就是如何计算最大子列和的问题了，我用到两个整型变量max和i,i用来计算子列和，max来记录i的最大值，由于最大子列和是要连续的子列相加求最大，所以，当i加到小于零时就没必要让它继续加了，它是负数的话只会“拖后腿”，这时把它归零，从新再加新的子列，这样子当i减小的时候它不会影响max的值，而当i大于max时，max又会记录下它的值，我们就达到了找出最大子列和的目的啦！！

感觉不赖，对链表更熟悉了。＜(▰˘◡˘▰)