备战蓝桥杯python——最大公约数、最小公倍数

最新推荐文章于 2025-08-02 23:01:49 发布

柴可拉夫斯基

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分类专栏：蓝桥杯冲刺 python 文章标签：蓝桥杯算法 python

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该文章介绍了如何运用欧几里得算法来计算两个数的最大公约数（GCD），并基于此实现最小公倍数（GBS）。接着，它展示了如何利用动态规划方法求解2022以内所有数字对的最大公倍数之和，初始化dp数组并遍历更新，最终输出dp[2021]的结果。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

最大公约数

运用欧几里得算法递归

def gcd(a, b):
    if b==0:
        return a
    return gcd(b, a%b)

最小公倍数

记住公式：a*b//gcd(a, b)

def gbs(a, b):
    return a*b // gcd(a, b)

路径

链接: 路径
在这里插入图片描述

def gcd(a, b):
    if b==0:
        return a
    return gcd(b, a%b)

def gbs(a, b):
    return a*b // gcd(a, b)

dp =[float("inf") for _ in range(2022)]
dp[1]=0

for j in range(2, 2022):
    for i in range(max(1, j-21), j):
        dp[j] = min(dp[j], dp[i]+gbs(i, j))


print(dp[2021])