MATLAB运算详解-优快云博客

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/qq_53395687/article/details/124773105

这篇博客详细介绍了MATLAB中的算术运算，包括矩阵的加减乘除和乘方，点运算，关系运算以及逻辑运算。重点讲解了矩阵的加减乘法、除法和乘方运算规则，还提到了点运算符如 .*、./、. 和 .^ 的使用。此外，还涵盖了关系运算符的运算法则和关系运算函数的应用。最后，讨论了逻辑运算及其优先级。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

算术运算

基本算术运算

基本算术运算有+(加)、—(减)、*(乘)、/(右除)、\(左除)、^(乘方)

1.矩阵的加减运算

和线性代数的矩阵加减规则一样，trivial

值得一提的是一个标量也可以和矩阵进行加减运算，这时把标量和矩阵的每一个元素进行加减运算。

x=[2,-1,0;3,2,-4];
y=x-1

y =

     1    -2    -1
     2     1    -5

2.矩阵的乘法

和线性代数的矩阵乘法规则一样，trivial

A=[1,2,3;4,5,6];
B=[1,2;3,4];
C=A*B
错误使用  * 
内部矩阵维度必须一致。
 
C=B*A

C =

     9    12    15
    19    26    33

3*A

ans =

     3     6     9
    12    15    18

k=3;
k*A

ans =

     3     6     9
    12    15    18

A*k

ans =

     3     6     9
    12    15    18

3.矩阵除法

在MATLAB中，有两种矩阵除法运算，\ 和 /，分别表示左除和右除

和线性代数的矩阵除法(逆矩阵)规则一样，要求非奇异，trivial

观察除法符号的形状可以知道，A\B表示A的逆左乘B，即inv(A)*B; B/A表示A的逆右乘B，即B*inv(A)

A=[1,2,3;4,2,6;7,4,9];
B=[4,3,2;7,5,1;12,7,92];
C1=A/B

C1 =

    7.9623   -4.2453   -0.0943
   -4.5472    2.9434    0.1321
   -5.1321    3.6415    0.1698

C2=A\B

C2 =

    0.5000   -0.5000   44.5000
    1.0000    0.0000   46.0000
    0.5000    1.1667  -44.8333

C3=B/A

C3 =

   -0.1667   -3.3333    2.5000
   -0.8333   -7.6667    5.5000
   12.8333   63.6667  -36.5000

C4=B\A

C4 =

    6.0755   -3.3396    2.6038
   -7.6792    5.0566   -2.4340
   -0.1321    0.0943   -0.0566

当然了，如果是含有标量的运算，两种除法的结果相同，如3/4=4\3=0.75。又如a=[10,20],则a/5=5\a=[2.5,5] ,这是非常合理的。

a=[10,20]

a =

    10    20

a/5

ans =

     2     4

5\a

ans =

     2     4

4.矩阵的乘方

一个矩阵的乘方运算可以表达为 $A^\mathrm{x}$ ，其中A为方阵，x为标量

A=[1,2,3;4,5,6;7,8,9];
A^2

ans =

    30    36    42
    66    81    96
   102   126   150


B=A^0.1

B =

   0.8467 + 0.2270i   0.3596 + 0.0578i  -0.0965 - 0.1014i
   0.4013 + 0.0215i   0.4530 + 0.0134i