暴力枚举（搜索）

一个很喜欢的up主，讲的很仔细，问题类型也很全面，推荐看一下。
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写在前面：
我认为所有暴力的基础是全组合和全排列，就是要把数据的所有可能性罗列出来然后通过一个一个验证来决定是否符合题目要求，所以学好全排列和全组合是暴力基础中的基础。
对于全组合和全排列的求解，最常用的算法就是递归回溯算法，对于每个算法我们都可以画一个递归搜索树，进行dfs，然后这个树的叶子节点就是我们想要的部分。

全组合

全组合的逻辑是，下一个选的数的下标一定要比下一个下标大，简单的比如只选两个，可以用简单的双指针for循环嵌套来解决

1.普通全组合

#include<iostream>
#include<vector>
using namespace std;
int n=5,r=3;//从5个数据里，选择3个组成组合
vector <int> result; //将数据放入result中
//全组合，给定两个数n,r n表示数据的长度，r表示组合的长度 
void dfs1(int startIndex){//startIndex表示，下一个数字要从startIndex开始选择
//如果result的长度等于r则表示递归结束
	if(result.size()==r){
		for(int i=0;i<r;i++){
			cout<<result[i]<<" ";
		}
			cout<<endl; 
		return;
	}else{//单次循环
		for(int i=startIndex;i<n;i++){
			result.push_back(i+1);
//这里表示下个数，要从原数组的那个位置开始选，很明显是当前放入元素的下一个位置
			dfs1(i+1);
			//回溯，撤销操作
			result.pop_back();
		}
	}
}
int main(){
//从0下标开始选
	dfs1(0);
	return 0;
}

2.全组合的剪枝
此时i从0开始

剪支肯定是有效率提升的，但是提升的有限，也有可能是我测试的有问题
总结
对于全组合来说终止条件是result数组的长度等于r（给定数量）否则我们就遍历startIndex一直到最后一个元素，循环放入元素，一次结束的时候回溯即可。特别的如果剪支的情况下，当只有当i<=result.size+n-k才可以，剩下的部分可以直接被剪去，i从startindex变化到result.size+n-k;(全组合选数，一定是从当前放入结果数组中的后序元素开始选)

全排列

其实想到了result.size其实就好好写
全排列的逻辑是已经选过的不能再选，等到数组长度达到要求就可以收获啦

#include<iostream>
#include<vector>
#include<iomanip>
using namespace std;
int n;
vector <int> used;
vector <int> result;
//index从0开始表示result要放下标为index 
void dfs(){
	if(result.size()==n){
		for(int i=0;i<result.size();i++){
			cout<<setw(5)<<result[i];
		}
		cout<<endl;
		return;
	}else{
		for(int i=0;i<n;i++){
			if(!used[i]){
				result.push_back(i+1);//对应数组元素 
				used[i]=1;
				dfs();
				result.pop_back();
				used[i]=0;
			}
		}
	}
}
int main(){
    cin>>n;
    used.assign(n,0);
	 dfs();
	return 0;
}