Codeforces Round #789 div2

Round #789 (Div. 2)

A. Tokitsukaze and All Zero Sequence（签到）

思路：分类讨论：若序列中有$0$，$ans=n-tt(0)$；若序列中有相同的数，$ans=n$；否则$ans=n+1$
注意多组查询每次清空计数数组

$Code：$

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define IOS ios::sync_with_stdio(false),cin.tie(0),cout.tie(0);
#define endl '\n'
#define y1 yyy
typedef long long ll;
typedef pair<int,int> PII;
const int N=1e6+10,mod=998244353;
int t,n,a[N],b[N];
void solve(){
    cin>>n;
    memset(b,0,sizeof(b));
    for(int i=1;i<=n;i++) cin>>a[i];
    for(int i=1;i<=n;i++) b[a[i]]++;
    if(b[0]) {
        cout<<n-b[0]<<endl;
        return;
    }
    int tt=0,f=0;
    for(int i=0;i<=100;i++){
        if(b[i]>=2) f=1;
    }
    if(f) cout<<n<<endl;
    else cout<<n+1<<endl;
}
int main(){
    cin>>t;
    while(t--){
        solve();
    }
    return 0;
}

B2. Tokitsukaze and Good 01-String (hard version)（贪心）

思路：对于每一对相邻且不等的字符，把它们都变成$0$或者都变成$1$ 。因此，将字符串分成许多相邻的长度为$2$的二元组，若二元组为"01"或"10"则需要$1$的操作次数，否则不需要操作次数。若要"连续段"的数量最小，对于每个$01$或者$10$，将其变成和上一个或者下一个相同的$11$或$00$。
例如：“0010"变成"0000”，“1101"变成"1111”。这种子段对最终的连续段数量是没有任何贡献的。因此我们只需要统计有多少连续的$11$二元组
和$00$二元组即可。特殊的，如果所有二元组均为"01"或"10"，最终对最终连续段的数量总共有$1$的贡献

$Code：$

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define IOS ios::sync_with_stdio(false),cin.tie(0),cout.tie(0);
#define endl '\n'
#define y1 yyy
typedef long long ll;
typedef pair<int,int> PII;
const int N=1e6+10,mod=998244353;
int n;
char a[N];
void solve(){
    cin>>n;
    for(int i=1;i<=n;i++) cin>>a[i];
    char pre='a';
    int x=0,y=0;
    for(int i=1;i<n;i+=2){
        if(a[i]!=a[i+1])x++;
        else{
            if(pre!=a[i]) y++;
            pre=a[i];
        } 
    }
    cout<<x<<" "<<max(1,y)<<endl; 
}
int main(){
    int t;cin>>t;
    while(t--){
        solve();
    }
    return 0;
}

C. Tokitsukaze and Strange Inequality（枚举+前缀和）

思路：首先把问题转化为在二维平面上找满足条件的点对的数量
枚举$b$和$c$，那么问题转化成中在$[1,b-1][1,p[c]-1]$和$[c+1,n][1,p[b]-1]$的点的个数$ans1$和$ans2$，$ans+=ans1\ast ans2$
预处理一个前缀和和后缀和即可

$Code：$

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define IOS ios::sync_with_stdio(false),cin.tie(0),cout.tie(0);
#define endl '\n'
#define y1 yyy
typedef long long ll;
typedef pair<int,int> PII;
const int N=5e3+10,mod=998244353;
int s1[N][N],t,n,p[N],s2[N][N];
void solve(){
	cin>>n;
	for(int i=0;i<=n+2;i++){
		for(int j=0;j<=n+2;j++){
			s1[i][j]=s2[i][j]=0;
		}
	}
	for(int i=1;i<=n;++i){
		cin>>p[i];
		s1[i][p[i]]++;
		s2[i][p[i]]++;
	}
	for(int i=1;i<=n+1;i++){
		for(int j=1;j<=n+1;j++){
			s1[i][j]+=s1[i-1][j]+s1[i][j-1]-s1[i-1][j-1];
		}
	}
	for(int i=n+1;i>=1;i--){
		for(int j=1;j<=n+1;j++){
			s2[i][j]+=s2[i+1][j]+s2[i][j-1]-s2[i+1][j-1];
		}
	}
	ll ans=0;
	for(int b=2;b<n;b++){
		for(int c=b+1;c<n;c++){
			ans+=s1[b-1][p[c]-1]*s2[c+1][p[b]-1];
		}
	}
	cout<<ans<<endl;
}
int main(){
	IOS;
    cin>>t;
	while(t--){
		solve();
	}
    return 0;
}