数值分析探索性实验二函数插值

苹果树苗

于 2022-12-17 20:40:57 发布

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文章标签： matlab

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本文通过实验详细介绍了如何使用Matlab进行拉格朗日插值、分段线性插值、Hermite插值和三次样条插值。随着节点数增加，龙格现象变得明显，对比了不同插值方法的效果。实验强调了消除龙格现象的重要性，并通过等距节点取样展示了分段线性插值的结果。最后，探讨了不同步长下插值方法的近似效果，为选择合适的插值方法提供了依据。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

实验目的

1、通过实验掌握利用Matlab进行Lagrange插值，Hermite 插值，三次样条插值，分段线性插值的操作方法。深刻理解函数插值的龙格现象，并且掌握消除龙格现象的方法。
2、培养Matlab数学软件的编程与上机调试能力.

实验要求

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实验原理

1.拉格朗日插值

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2.分段线性插值

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3. Hermite 插值

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4.三样条插值

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实验过程原始记录

在这里插入图片描述
当n>10时，龙格现象越来越明显，如图所示：

(三)按等距的方式取节点（等分次数n=5,10,20,30,40,50…），进行分段线性插值，插值效果图如下：

（六）利用不同插值方法计算不同步长下的近似值，并进行比较，得出结论。

实验结果分析

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