用Python实现1~500之内的所有素数相加之和

## 用Python实现1~500之内的所有素数相加之和

首先我们应了解素数的定义，找到最关键的，大于1并且只能被1和自身整除的数称为素数。
既然是编程，那就应该有编程思想，如何将数学模型框架用代码表示出来。
这里我们采用函数调用来解决这个题，函数定义如下 def 函数名（参数表列）：表达式。
同时我们应知道Python当中的for的语法规则：for 变量 in range（i，j，k）i为变量的初始值，j为变量的最终值+1，即为开区间，k为i到j的步长，默认为1。即C语言当中for的表达式3，i的增值方式，每次循环过后i+k。
知晓了这些之后，我们进行分析，如下：
首先素数有无穷多个，代值求解法无论是个人或者计算机而言都行不通，既然已经知道素数只能被1和其本身整除，那就代表比他小的其他数都不能整除该素数，即余数不为0.所以我们可以一种循环的方式先尝试将某个数除以比他小的正整数：
代码及运行结果如下：

def divide(i):
    sum = 0
    for j in range(1,i+1):
        if i%j==0:
            sum +=0
            print("%d不是素数"%i)
        elif i%j!=0:
            sum +=i
            print("%d是素数"%i)
    return sum
print("该素数为%d"%divide(10))

我们可以看到运行结果，10除以1~10的各个数时，10能整除以1,2,5,10。不能整除3,4,6,7,8,9。注意for后为什么为i+1，如前面所说，因为是开区间，取不到那个数，所以加1为取到那个数继续运行。
所以下一步我们想，因为只能除以自身和1，那么我们增设一个变量，当余数为0时，我们让变量加1，最终如果为素数的话，结果变量应该是为2，改变代码：
代码及运行结果如下：

def divide(i):
    sum = 0
    k = 0
    for j in range(1,i+1):
        if i%j==0:
            k +=1
        elif i%j!=0:
            k +=0
    if k==2:
        sum +=i
    else:
        print("%d不是素数"%j)
    return sum
print("该素数为%d"%divide(7))

此时我们可以看到，当输入7时，调用函数，实参传给形参，进入for循环，注意这里的for循环是一个一个进行的，我这里笼统的说，用7除以1~7各数得到余数用if判断其是否为0，再进行变量k的值的变化。
现在我们确定了一个值如何判断是否为素数，那么1~500之间我们应该如何能，既然7能够从1到7挨个除，那1到500当然也能使用for循环进行遍历。此时应该为双重for循环，因为从1到500是都要判断的：
代码及运行结果如下：

def divide(i):
    sum =0
    for j in range(1,i+1):
        k =0
        if k==1:
            continue
        for t in range(1,j+1):
            if j%t ==0:
                k +=1
        if k==2:
            sum +=j
    return sum
print("请输出1-500中素数的和：%d"%divide(11))

注意此时变量k的位置，由于每次进行for循环，都是重新开始对k进行赋值判断，所以它应该在第一个for之后进行重置，这与C语言当中的选择法有些许相似。
该题不使用函数调用，可直接将i进行赋值求解
这里我代入的值是11，把11改成500即可得到其答案。
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