1608. 特殊数组的特征值

给你一个非负整数数组 nums 。如果存在一个数 x ，使得 nums 中恰好有 x 个元素 大于或者等于 x ，那么就称 nums 是一个 特殊数组 ，而 x 是该数组的 特征值 。

注意： x 不必 是 nums 的中的元素。

如果数组 nums 是一个 特殊数组 ，请返回它的特征值 x 。否则，返回 -1 。可以证明的是，如果 nums 是特殊数组，那么其特征值 x 是 唯一的 。
解题思路：
感觉就是插入一个数 i 后，后面有 i 个大于或者等于 i 的数，如果存在这样一个 i 就将其返回，如果不存在就返回-1。有了这个想法，就想到了 BinarySearch，它本身就是查找一个数在一个数组中出现的位置，因为二分查找的前提是有序，所以我们需要将数组排序。i 的边界值为不能超过数组的数量，判断条件就是数组长度-当前插入位置是否等于 i 。
BinarySearch的返回值的问题，由下面总结而来。需要注意的是返回值并不是 i 第一次出现的位置，它前面可能会有一样的重复值，我们需要向前遍历直到当前位置为第一次出现的位置。
[1] 搜索值不是数组元素，且在数组范围内，从1开始计数，得“ - 插入点索引值”；

[2] 搜索值是数组元素，从0开始计数，得搜索值的索引值；

[3] 搜索值不是数组元素，且小于数组内元素，索引值为 – 1；

[4] 搜索值不是数组元素，且大于数组内元素，索引值为 – (length + 1);

 public int specialArray(int[] nums) {
        int n = nums.length ;
        Arrays.sort(nums);
        for (int i = 1; i <= n; i++) {
            int pos = Arrays.binarySearch(nums, i);
            pos = pos >= 0 ? pos : -pos - 1;
            // System.out.println(pos+" "+(n-pos+1)+" "+i);
            while (pos>=1 && nums[pos-1]==i){
                pos--;
            }
            if (n - pos == i) {
                return i;
            } else if (n - pos< i) {
                return -1;
            }
        }
        return -1;
    }

这样的做法其实有点略显麻烦，我们并没有利用到后面有 i 个大于等于 i 的条件减轻解题难度，我们只是将其作为一个输出结果的判断条件。但其实我们可以由此直接得到插入点,当 nums[n-i]>=i 时，并且 nums[n-i-1]<i 时，nums[n-i]即为插入点。需要注意的是，如果 nums[0]>=n 时，那么必定会存在一个 i==n 。

public int specialArray(int[] nums) {
        int n = nums.length ;
        Arrays.sort(nums);
        if(nums[0]>=n){return n;}
        for (int i = 1; i < n; i++) {
           if(nums[n-i]>=i&&nums[n-1-i]<i){
               return i;
            }
        }
        return -1;
    }