数据结构 引子

事先说明，我用的课本是陈越主编的《数据结构》第2版

1、递归输出1~N
课本代码及我的解释：

#include<stdio.h>
void PrintN(int N) //先定义函数
{
	if(N>0) //循环条件
	{
		PrintN(N-1);
//原先没运行之前我想不通为什么就可以顺序输出，其实这里表示调用PrintN()函数
//也就是说在执行 printf N 下面的语句之前，先解决了上面的 PrintN()，直到遇到了 PrintN(1)，它里面的 PrintN(0) 执行不了了，那就执行了它的下一条语句，这时候 1 就可以输出了，然后这个递归函数就一直返回去，直到输出 N
		printf("%d\n",N);
	}
}

int main()
{
	int n;scanf("%d",&n);
	PrintN(n);
	return 0;
} 

在上面的代码中，如果我调换 PrintN() 中 if 的执行语句，变成

if(N>0) 
	{
		printf("%d\n",N);
		PrintN(N-1);
	}

这时候就会逆序输出 N 个数。

2、测试函数
比较秦九韶算法与直接法的效率差别
课本的 MAXN=10，然后我运行得到的时间非常非常小，然后我就改了个一千以上的

#include<stdio.h>
#include<math.h>
#include<time.h>

clock_t start,stop; //clock_t是 clock()函数返回的变量类型 
double duration; //记录被测函数运行时间，以秒为单位 
#define MAXN 2000
#define MAXK 1e7 //被测函数最大调用次数 

double f1(int n,double a[],double x)
{
	int i;
	double p=a[0];
	for(i=1;i<=n;i++)
	  p+=a[i]*pow(x,i);
	return p;
}

double f2(int n,double a[],double x)
{
	int i;
	double p=a[n];
	for(i=n;i>0;i--)
	  p=a[i-1]+x*p;
	return p;
}

void run(double(*f)(int ,double *,double),double a[], int case_n)
//此函数用于测试被测函数 (*f) 的运行时间，并且根据 case_n 输出相应的结果
// case_n 是输出的函数编号：1 代表函数 f1  2 代表函数f2
{
	int i;
	start=clock(); //开始计时 
	for(i=0;i<MAXN-1;i++) //重复调用函数 以获得充分多的时钟打点数 
	  (*f)(MAXN-1,a,1.1);
	stop=clock(); //停止计时 
	duration=((double)(stop-start))/CLK_TCK/MAXK; //计算运行时间
	// CLK_TCK是机器时钟每秒所走的时钟打点数 
	printf("ticks%d=%f\n",case_n,(double)(stop-start));
	printf("duration%d=%6.2e\n",case_n,duration);
 } 
int main()
{
	int i;
	double a[MAXN]; //存储多项式的系数 
	for(i=0;i<MAXN;i++) //赋值 a[i]=i 
	  a[i]=(double)i;
	
	run(f1,a,1);
	printf("\n");
	run(f2,a,2);
	return 0;
}

以上运行出的 f1 用了403s，f2 用了 30s，差别挺大的。

3、抽象数据类型
抽象数据类型（Abstract Data Type）是一种对 “数据类型” 的描述，这种描述是抽象的。（我只是课本的搬运工）

“数据类型” 描述两方面的内容：

1. 数据对象集
2. 与 数据集合相关联的操作集

简而言之，抽象数据类型 只描述数据对象集和相关操作集“是什么”，并不涉及“如何做到”的问题。

课本给出的例子是 矩阵 的抽象数据类型定义
它包括 类型名称：矩阵
数据对象集：a[i][j]
操作集：对矩阵的一些操作，比如返回矩阵的行或列数，返回矩阵的某个元素等等。