洛谷P3406 海底高铁题解_p3406 海底地铁-优快云博客

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该博客介绍了如何通过记录铁路路段通行次数，利用差分和前缀和计算最小乘车费用的问题。作者提供了一种思路和相应的C++代码实现，通过比较办卡和买票的费用来确定最低成本。

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题目

题目地址
如果没有看懂的话，可以再参考一下这个代佬的博客 木南传送门

题目大意：

uim坐车出差，每过一个站有两种坐车方式，一种是买票，还有一种是刷卡，刷卡的钱肯定比买票的要便宜，但是办卡要花钱，每一个站办的卡只能在那一段铁路使用。我们需要得到uim出一次差花费最少是多少钱

思路

这道题我们可以通过记录通过第i段铁路的次数，然后比较办卡加刷卡的费用和买票哪个更便宜。
记录通过第i段铁路的次数可以用差分加前缀和。

代码

#include <bits/stdc++.h>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <queue>
#define ll long long
#define mem(s, i) memset(s, i, sizeof(s))
#define INF 0x3f3f3f3f;
using namespace std;
const int N = 1e5 + 5;
int p[N];
ll ans[N];
//结构体记录通过第i段铁路的各种费用
struct node
{
	int a, b, c;
} s[N];
void solve()
{
	mem(p, 0);
	mem(ans, 0);
	int n, m;
	scanf("%d%d", &n, &m);
	for (int i = 1; i <= m; i++)
	{
		scanf("%d", &p[i]);
	}
	for (int i = 1; i < n; i++)
	{
		scanf("%d%d%d", &s[i].a, &s[i].b, &s[i].c);
	}
	//得到从l站到r站通过的站台的次数
	for (int i = 1; i < m; i++)
	{
		ans[min(p[i], p[i + 1])]++;
		ans[max(p[i], p[i + 1])]--;
	}
	for (int i = 1; i <= n; i++)
	{
		ans[i] += ans[i - 1];
	}
	ll Sum = 0;
	for (int i = 1; i < n; i++)
	{
		Sum += min(s[i].a * ans[i], (s[i].c + ans[i] * s[i].b));
	}
	printf("%lld\n", Sum);
}
int main()
{
	ios::sync_with_stdio(false);
	solve();
	return 0;
}