二分图的最大匹配经典例题 hdu4185

最新推荐文章于 2025-11-30 10:01:19 发布

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本文介绍了一种基于图的匹配算法实现，通过构建图结构并利用匈牙利算法求解最大匹配问题，解决特定场景下的配对需求。文章详细展示了算法的具体实现过程，包括节点连接、边的创建以及匹配寻找等关键步骤。

#include"stdio.h"
#include"string.h"
#include"stdlib.h"
#include"vector"
using namespace std;
#define N 605
#define M 6005
vector<int>g[M];
int id[N][N],cnt;
int mark[M],link[M];
int dir[4][2]={0,1,0,-1,-1,0,1,0};
char str[N][N];
int find(int k)
{
    int i;
    for(i=0;i<g[k].size();i++)
    {
        int v=g[k][i];
        if(!mark[v])
        {
            mark[v]=1;
            if(link[v]==-1||find(link[v]))
            {
                link[v]=k;
                return 1;
            }
        }
    }
    return 0;
}
int solve(int n)
{
    int i,ans=0;
    memset(link,-1,sizeof(link));
    for(i=0;i<n;i++)
    {
        memset(mark,0,sizeof(mark));
        ans+=find(i);
    }
    return ans;
}
int main()
{
    int i,j,n,T,cas=1;
    scanf("%d",&T);
    while(T--)
    {
        scanf("%d",&n);
        cnt=0;
        for(i=0;i<n;i++)
        {
            scanf("%s",str[i]);
            for(j=0;j<n;j++)
            {
                if(str[i][j]=='#')
                {
                    id[i][j]=cnt++;
                }
            }
        }
        for(i=0;i<M;i++)
            g[i].clear();
        for(i=0;i<n;i++)
        {
            for(j=0;j<n;j++)
            {
                int x,y,u,v,k;
                if(str[i][j]=='.')
                    continue;
                u=id[i][j];
                for(k=0;k<4;k++)
                {
 
                    x=dir[k][0]+i;
                    y=dir[k][1]+j;
                    if(x>=0&&x<n&&y>=0&&y<n&&str[x][y]=='#')
                    {
                        v=id[x][y];
                        g[u].push_back(v);
                        g[v].push_back(u);
                    }
                }
            }
        }
        int ans=solve(cnt);
        printf("Case %d: %d\n",cas++,ans/2);     //每条边建了两次，除以2
    }
    return 0;
}