Day31--数据结构与算法（Java) 贪心算法：分发饼干，摆动序列，最大子序和_老师有一个长度为n的饼干数组digits,这个数组中至多有10种不同种类的饼干。同时你-优快云博客

class Solution {
    public int findContentChildren(int[] g, int[] s) {
    //优先考虑小胃口
    Arrays.sort(g);
    Arrays.sort(s);
    int startg=0;
    int count=0;
    //遍历饼干数组
    for(int i=0;i<s.length&&startg<g.length;i++)
    {
        if(s[i]>=g[startg])
        {
            startg++;
            count++;
        }
    }
    return count;
    }

}

优先考虑大胃口(遍历小孩数组）

class Solution {
    public int findContentChildren(int[] g, int[] s) {
    //优先考虑小胃口
    Arrays.sort(g);
    Arrays.sort(s);
    int index=s.length-1;
    int count=0;
    //遍历小孩数组

    for(int i=g.length-1;i>=0&&index>=0;i--)
    {
        if(s[index]>=g[i])
        {
            index--;
            count++;
        }
    }
    return count;
    }

}

二、376. 摆动序列

力扣题目链接

如果连续数字之间的差严格地在正数和负数之间交替，则数字序列称为摆动序列。第一个差（如果存在的话）可能是正数或负数。少于两个元素的序列也是摆动序列。

例如， [1,7,4,9,2,5] 是一个摆动序列，因为差值 (6,-3,5,-7,3) 是正负交替出现的。

示例 1:

输入: [1,7,4,9,2,5]
输出: 6
解释: 整个序列均为摆动序列。

示例 2:

输入: [1,17,5,10,13,15,10,5,16,8]
输出: 7
解释: 这个序列包含几个长度为 7 摆动序列，其中一个可为[1,17,10,13,10,16,8]。

思路1（贪心解法）

用示例二来举例，如图所示：

376.摆动序列

局部最优：删除单调坡度上的节点（不包括单调坡度两端的节点），那么这个坡度就可以有两个局部峰值。

整体最优：整个序列有最多的局部峰值，从而达到最长摆动序列。

局部最优推出全局最优，并举不出反例，那么试试贪心！

（为方便表述，以下说的峰值都是指局部峰值）

实际操作上，其实连删除的操作都不用做，因为题目要求的是最长摆动子序列的长度，所以只需要统计数组的峰值数量就可以了（相当于是删除单一坡度上的节点，然后统计长度）

这就是贪心所贪的地方，让峰值尽可能的保持峰值，然后删除单一坡度上的节点。

class Solution {
    public int wiggleMaxLength(int[] nums) {
        if (nums.length <= 1) {
            return nums.length;
        }
        //当前差值
        int curDiff = 0;
        //上一个差值
        int preDiff = 0;
        int count = 1;
        for (int i = 1; i < nums.length; i++) {
            //得到当前差值
            curDiff = nums[i] - nums[i - 1];
            //如果当前差值和上一个差值为一正一负
            //等于0的情况表示初始时的preDiff
            if ((curDiff > 0 && preDiff <= 0) || (curDiff < 0 && preDiff >= 0)) {
                count++;
                preDiff = curDiff;
            }
        }
        return count;
    }
}

思路2（动态规划）

考虑用动态规划的思想来解决这个问题。

很容易可以发现，对于我们当前考虑的这个数，要么是作为山峰（即nums[i] > nums[i-1]），要么是作为山谷（即nums[i] < nums[i - 1]）。

设dp状态dp[i][0]，表示考虑前i个数，第i个数作为山峰的摆动子序列的最长长度
设dp状态dp[i][1]，表示考虑前i个数，第i个数作为山谷的摆动子序列的最长长度

则转移方程为：

dp[i][0] = max(dp[i][0], dp[j][1] + 1)，其中0 < j < i且nums[j] < nums[i]，表示将nums[i]接到前面某个山谷后面，作为山峰。
dp[i][1] = max(dp[i][1], dp[j][0] + 1)，其中0 < j < i且nums[j] > nums[i]，表示将nums[i]接到前面某个山峰后面，作为山谷。

初始状态：

由于一个数可以接到前面的某个数后面，也可以以自身为子序列的起点，所以初始状态为：dp[0][0] = dp[0][1] = 1。

// DP
class Solution {
    public int wiggleMaxLength(int[] nums) {
        // 0 i 作为波峰的最大长度
        // 1 i 作为波谷的最大长度
        int dp[][] = new int[nums.length][2];

        dp[0][0] = dp[0][1] = 1;
        for (int i = 1; i < nums.length; i++){
            //i 自己可以成为波峰或者波谷
            dp[i][0] = dp[i][1] = 1;

            for (int j = 0; j < i; j++){
                if (nums[j] > nums[i]){
                    // i 是波谷
                    dp[i][1] = Math.max(dp[i][1], dp[j][0] + 1);
                }
                if (nums[j] < nums[i]){
                    // i 是波峰
                    dp[i][0] = Math.max(dp[i][0], dp[j][1] + 1);
                }
            }
        }

        return Math.max(dp[nums.length - 1][0], dp[nums.length - 1][1]);
    }
}

三、53. 最大子序和

力扣题目链接

给定一个整数数组 nums ，找到一个具有最大和的连续子数组（子数组最少包含一个元素），返回其最大和。

示例: 输入: [-2,1,-3,4,-1,2,1,-5,4] 输出: 6 解释: 连续子数组 [4,-1,2,1] 的和最大，为 6。

贪心算法

如果 -2 1 在一起，计算起点的时候，一定是从1开始计算，因为负数只会拉低总和，这就是贪心贪的地方！

局部最优：当前“连续和”为负数的时候立刻放弃，从下一个元素重新计算“连续和”，因为负数加上下一个元素 “连续和”只会越来越小。

全局最优：选取最大“连续和”

局部最优的情况下，并记录最大的“连续和”，可以推出全局最优。

从代码角度上来讲：遍历nums，从头开始用count累积，如果count一旦加上nums[i]变为负数，那么就应该从nums[i+1]开始从0累积count了，因为已经变为负数的count，只会拖累总和。

class Solution {
    public int maxSubArray(int[] nums) {
    if(nums.length==1)
     return nums[0];

     int sum = Integer.MIN_VALUE;
        int count = 0;
    for(int i=0;i<nums.length;i++)
    {
        count+=nums[i];
        sum=Math.max(sum,count);
        if(count<=0)
        count=0;
    }
    return sum;
    }
}