Day17--数据结构与算法（Java) 平衡二叉树 ,二叉树的所有路径 ,左叶子之和

最新推荐文章于 2025-02-14 14:07:05 发布

敲代码中……

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分类专栏： leetcode题库文章标签：数据结构 java 力扣算法 leetcode

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本文介绍了三种基于递归的二叉树问题解决方案：110.平衡二叉树，257.二叉树的所有路径，404.左叶子之和。对于每种问题，详细解析了递归法的思路，包括确定递归函数的参数和返回值，终止条件，以及单层递归的逻辑。此外，还提供了迭代法解决平衡二叉树问题的提示。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

一、110.平衡二叉树

力扣题目链接

递归法：

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * public class TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode left;
 *     TreeNode right;
 *     TreeNode() {}
 *     TreeNode(int val) { this.val = val; }
 *     TreeNode(int val, TreeNode left, TreeNode right) {
 *         this.val = val;
 *         this.left = left;
 *         this.right = right;
 *     }
 * }
 */
class Solution {
    public boolean isBalanced(TreeNode root) {
    return getHeight(root)!=-1;
    }
    private int getHeight(TreeNode root)
    {
        if(root==null) return 0;
        int leftHeight=getHeight(root.left);
        int rightHeight=getHeight(root.right);
         if(leftHeight==-1)  return -1;
         if(rightHeight==-1)  return -1;
         if(Math.abs(leftHeight-rightHeight)>1)  return -1;
       int height=Math.max(leftHeight,rightHeight)+1;
       return height;
    }
}

还可以采用迭代法来实现，以后再看。

二、257. 二叉树的所有路径

力扣题目链接

采用递归/回溯

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * public class TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode left;
 *     TreeNode right;
 *     TreeNode() {}
 *     TreeNode(int val) { this.val = val; }
 *     TreeNode(int val, TreeNode left, TreeNode right) {
 *         this.val = val;
 *         this.left = left;
 *         this.right = right;
 *     }
 * }
 */
class Solution {
    public List<String> binaryTreePaths(TreeNode root) {
     List<String>res=new ArrayList<>();
     if(root==null)  return res;
     List<Integer>paths=new ArrayList<>();
     traversal(root,paths,res);
     return res;
    }
    private void traversal(TreeNode root,List<Integer>paths,List<String>res)
    {
     paths.add(root.val);
     if(root.left==null&&root.right==null)
     {
      StringBuilder sb=new StringBuilder();
      for(int i=0;i<paths.size()-1;i++)
      {
      sb.append(paths.get(i)).append("->");
      }
      sb.append(paths.get(paths.size()-1));
      res.add(sb.toString());
      return;
     }
     if(root.left!=null)
     {
      traversal(root.left,paths,res);
      paths.remove(paths.size()-1);
     }
     if(root.right!=null)
     {
     traversal(root.right,paths,res);
     paths.remove(paths.size()-1);
     }
    }
}

三、404.左叶子之和

力扣题目链接

左叶子的明确定义：节点A的左孩子不为空，且左孩子的左右孩子都为空（说明是叶子节点），那么A节点的左孩子为左叶子节点

判断当前节点是不是左叶子是无法判断的，必须要通过节点的父节点来判断其左孩子是不是左叶子。

递归的遍历顺序为后序遍历（左右中），是因为要通过递归函数的返回值来累加求取左叶子数值之和。

递归三部曲：

1.确定递归函数的参数和返回值

判断一个树的左叶子节点之和，那么一定要传入树的根节点，递归函数的返回值为数值之和，所以为int

使用题目中给出的函数就可以了。

2.确定终止条件

如果遍历到空节点，那么左叶子值一定是0

3.确定单层递归的逻辑

当遇到左叶子节点的时候，记录数值，然后通过递归求取左子树左叶子之和，和右子树左叶子之和，相加便是整个树的左叶子之和。

class Solution {
    public int sumOfLeftLeaves(TreeNode root) {
        if (root == null) return 0;
        int leftValue = sumOfLeftLeaves(root.left);    // 左
        int rightValue = sumOfLeftLeaves(root.right);  // 右
                                                       
        int midValue = 0;
        if (root.left != null && root.left.left == null && root.left.right == null) { 
            midValue = root.left.val;
        }
        int sum = midValue + leftValue + rightValue;  // 中
        return sum;
    }
}