一、题目 --无重复字符的最长子串
题目描述:给定一个字符串 s ,请你找出其中不含有重复字符的 最长子串 的长度。
示例1:
输入: String s = "1234567891a122";
输出:max = 10
示例2:
输入:String s = "9eqhiqweqwneiqweninaiusdiadniuqnweiaidnoiorejtijiojvowemromwormeowrm";
输出:max = 16
二、提示
当我们遇到重复字符时,当前子串中无需重新计算字符出现次数,而是直接更新起始位置。我们可以使用一个哈希表来记录字符最后出现的位置,这样可以快速判断当前字符是否重复,并且跳过重复字符的位置,实现更高效的算法。
三、实现
String s = "9eqhiqweqwneiqweninaiusdiadniuqnweiaidnoiorejtijiojvowemromwormeowrm";
int n = s.length();
int max = 0;
int[] lastSeen = new int[256];
Arrays.fill(lastSeen, -1);
for (int i = 0, j = 0; j < n; j++) {
char c = s.charAt(j);
i = Math.max(i, lastSeen[c] + 1); // 更新起始位置
max = Math.max(max, j - i + 1);
lastSeen[c] = j; // 记录字符最后出现的位置
}
System.out.println("max = " + max);
这样,我们只需要一次遍历字符串,时间复杂度为 O(n),空间复杂度为 O(1)。
这个优化后的算法利用了滑动窗口的思想,每次移动滑动窗口的起始位置来满足不重复子串的条件。通过记录字符最后出现的位置,可以快速判断当前字符是否重复,并跳过重复字符的位置。
通过这种优化,可以在更短的时间内找到最长不重复子串。
四、滑动窗口思想
滑动窗口是一种常用的算法思想,主要用于处理数组或字符串中的子序列或子串问题。其基本思想是维护一个窗口,通过调整窗口的起始位置和结束位置来满足特定的条件。
在处理字符串或数组的子序列或子串问题时,滑动窗口可以在线性时间复杂度内解决,而不需要使用嵌套循环。
滑动窗口算法通常使用两个指针,分别表示窗口的起始位置和结束位置。开始时,窗口的大小为0,以起始位置开始遍历整个数组或字符串。然后,根据特定的条件,移动或调整窗口的指针。
这里简要介绍一下滑动窗口的一般步骤:
- 初始化窗口的起始位置和结束位置。
- 使用一个循环遍历整个数组或字符串,不断调整窗口的指针。
- 在每次移动窗口时,判断当前窗口是否满足某个条件,如果满足条件,则根据需要更新结果或记录相关信息。
- 在每次移动窗口时,更新窗口的起始位置和结束位置,来滑动窗口。
滑动窗口算法的优点是可以在单次遍历中解决问题,而不需要使用嵌套循环。这使得算法的时间复杂度通常较低,效率较高。
滑动窗口算法在很多问题中都有应用,如最长子串、最小覆盖子串、字符串排列等问题。通过使用滑动窗口思想,可以有效解决这些问题,并在实际应用中提供较好的性能和效果。