【LeetCode】剪绳子&&和为s的连续正数序列&&圆圈中最后剩下的数字

57.剪绳子

题目：

给你一根长度为 n 的绳子，请把绳子剪成整数长度的 m 段（m、n都是整数，n>1并且m>1），每段绳子的长度记为 k[0],k[1]…k[m-1] 。请问 k[0]k[1]…k[m-1] 可能的最大乘积是多少？例如，当绳子的长度是8时，我们把它剪成长度分别为2、3、3的三段，此时得到的最大乘积是18。

题解：

• 当绳子长度为2时，由于m>1，因此剪成1和1，返回1；

• 当绳子长度为3时，剪成2和1，返回2；

• 当绳子长度为4时，剪成2和2，返回4；

• 当绳子长度大于4时，将其尽可能多的剪成3，剩下的不剪即可。

public int cuttingRope(int n) {
        if(n == 2)return 1;
        if(n == 3)return 2;
        if(n == 4)return 4;
        int res = 1;
        while(n > 4){
            res *= 3;
            n -= 3;
        }
        return res*n;
    }

58.和为s的连续正数序列

题目：

输入一个正整数 target ，输出所有和为 target 的连续正整数序列（至少含有两个数）。序列内的数字由小到大排列，不同序列按照首个数字从小到大排列。

题解：

• 由于是连续正整数序列且至少包含两个数，因此初始化i = 1，j = 2，sum = 3；
• 使用双指针i 和 j 进行遍历
  • 遍历结束的条件
    • i == j，二者指向同一个数字不符合题目至少含有两个数，循环结束；
    • 假如i == j 时未跳出循环，以target = 9为例，二者会相继一前一后的向后移动直至二者均指向9，此时返回的res中会多出不符合条件的数组[9]；
  • 如果sum == target，则将其转换为int[]类型的array，存入list；
  • 如果sum >= target，先令sum减去i，然后执行i++，使得继续向前遍历；
  • 如果sum < target，先令j++，再执行sum加上 j，继续向前遍历。

  public int[][] findContinuousSequence(int target) {
        List<int[]> res = new ArrayList<>();
        int i = 1, j = 2, sum = 3;
        while (i < j){
            if (sum == target){
                int[] array = new int[j - i + 1];
                int temp = i;
                for (int s = 0; s < array.length; s++){
                    array[s] = temp;
                    temp++;
                }
                res.add(array);
            }
            if (sum >= target){
                sum -= i;
                i++;
            }
            else {
                j++;
                sum += j;
            }
        }
        return res.toArray(new int[0][]);
    }

• 其中sum ==target部分可优化为

 if(s == target) {
     int[] ans = new int[j - i + 1];
     for(int k = i; k <= j; k++)
         ans[k - i] = k;
     res.add(ans);
  }

59.圆圈中最后剩下的数字

题目：

0,1,···,n-1这n个数字排成一个圆圈，从数字0开始，每次从这个圆圈里删除第m个数字（删除后从下一个数字开始计数）。求出这个圆圈里剩下的最后一个数字。例如，0、1、2、3、4这5个数字组成一个圆圈，从数字0开始每次删除第3个数字，则删除的前4个数字依次是2、0、4、1，因此最后剩下的数字是3。

题解：

• 将 n 个数字存入list集合；
• 通过取余操作获得每次需要删除的元素下标；
• 返回list的第一个元素即可。

 public int lastRemaining(int n, int m) {
         List<Integer> list = new ArrayList<>();
        for (int i = 0; i < n; i++){
            list.add(i);
        }
        int index = (m - 1) % list.size();
        while (list.size() > 1){
            list.remove(index);
            index = (index + m - 1) % list.size();
        }
        return list.get(0);
    }

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青年孤愤，中年清高，晚年固执，一事无成