【LeetCode】求1+2+…+n&&二叉搜索树的最近公共祖先&&二叉树的最近公共祖先

45.求1+2+…+n

题目：

求 1+2+...+n ，要求不能使用乘除法、for、while、if、else、switch、case等关键字及条件判断语句（A?B:C）。

题解：

• 使用&&巧妙的将n > 1作为递归结束的条件；

 public int sumNums(int n) {
        boolean x = n > 1 && (n += sumNums(n-1)) > 0;
        return n;
    }

46.二叉搜索树的最近公共祖先

题目：

给定一个二叉搜索树, 找到该树中两个指定节点的最近公共祖先。公共祖先的定义为：“对于有根树 T 的两个结点 p、q，最近公共祖先表示为一个结点 x，满足 x 是 p、q 的祖先且 x 的深度尽可能大（一个节点也可以是它自己的祖先）。”

题解：

• 注意审题！这是一个 二叉搜索树；
• 如果p和q的值都大于root的值，则公共祖先是root.right；
• 如果p和q的值都小于root的值，则公共祖先是root.left；
• 如果二者的值有大于有小于root，则公共节点就是root；
• 可结合具体的例子进行理解。

    public TreeNode lowestCommonAncestor(TreeNode root, TreeNode p, TreeNode q) {
        while (root != null){
            if (root.val < p.val && root.val < q.val)
                root = root.right;
            if (root.val > p.val && root.val > q.val)
                root = root.left;
            else break;
        }
        return root;
    }

47.二叉树的最近公共祖先

题目：

给定一个二叉树, 找到该树中两个指定节点的最近公共祖先。最近公共祖先的定义为：“对于有根树 T 的两个结点 p、q，最近公共祖先表示为一个结点 x，满足 x 是 p、q 的祖先且 x 的深度尽可能大（一个节点也可以是它自己的祖先）。”

题解：

注意审题！！这是一个 二叉树；

• 递归结束的条件
  • root为null || root等于p || root等于q 则返回root；
• 递推关系
  • 递归调用lowestCommonAncestor函数，记录左右子树的返回节点left和right
  • 哪边不为null，就说明哪边存在p或者q，因此
    • 如果left和right均不为null，则说明p和q一边一个，则公共祖先为二者的父类root；
    • 如果left为null，则说明p和q都在右侧，返回右侧节点；
    • 如果right为null，则说明p和q都在左侧，返回左侧节点；
    • 如果二者均为null，返回root或者null均可。

 public TreeNode lowestCommonAncestor(TreeNode root, TreeNode p, TreeNode q) {
        if (root == p || root == q || root == null) return root;
        TreeNode left = lowestCommonAncestor(root.left, p, q);
        TreeNode right = lowestCommonAncestor(root.right, p, q);
        if (left == null && right != null) return root;
        else if (left == null) return right;
        else if (right == null) return left;
        return root;
    }

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