归并排序算法（Java实现）

一：基本思想

        该算法采用经典的分治策略，分治法将问题分成一堆小的问题，而治的阶段则将各个阶段得到的答案合并到一起。也就是分到不可再分，再进行排序，俩个单独数进行排序合并成一组，不同组之间再进行排序合并，直到全部排序合并完成。

二：图解+文字

1）将数组分成不可再分的阶段

2）治的阶段（大白话解释）

（1）最终分成单独的数

        8 4 5 7 1 3 6 2                 合并4次（8和4，5和7，1和3，6和2）

（2）俩组比较大小，从小到大放到新数组里，全部比较完成后，新数组复制回原数组

        4，8       5，7        1，3        2，6                 合并2次

 （3）俩组俩组比较，同（2）

        4，5，7，8        1，2，3，6                        合并1次

 （4）最后一次比较，同（2）

        1，2，3，4，5，6，7，8                        

通过如上的分析，可以得到

共合并 ：7 次=数据总长-1

三：优缺点

优点：稳定的排序算法

           预测的性能比较好

缺点：占用的空间较多，当数据量特别大的时候，备用数组会占用额外的内存（看代码示例）

           不适用于小型数据集

四：代码实现

        简洁明了，代码每一步都有注释

import java.util.Arrays;

public class MergetSort {
    public static void main(String[] args) {
        int[] arr={8,4,5,7,1,3,6,2};
        //temp 对应备用数组
        int[] temp=new int[arr.length];
        mergeSort(arr,0, arr.length-1, temp);
        System.out.println(Arrays.toString(arr));
    }

    //分
    public static void mergeSort(int[] arr,int left,int right,int[] temp){

        if(left < right){
            int mid=(left+right)/2;
            //向左递归分解
            mergeSort(arr,left,mid, temp);
            //向右递归分解
            mergeSort(arr,mid+1,right, temp);
            //合并(最重要一步)
            merge(arr,left,mid, right, temp);
        }
    }

    //合并的函数
    public static void merge(int[] arr,int left,int mid,int right,int[] temp){
        //定义左面数组开始循环的下标
        int i=left;
        //定义右面数组开始循环的下标
        int j=mid+1;
        //定义数组temp的初始下标
        int k=0;

        //第一步：把左右俩边的（有序）数组按照规则填充到temp数组里面
        //直到有一边数组填充完毕
        while (i <= mid && j <= right){
            if (arr[i] <= arr[j]){
                temp[k++]=arr[i++];
            }else{
                temp[k++]=arr[j++];
            }
        }
        //第二步，将剩余未填充完毕的数组全部填充到temp中
        while (i <= mid){
            temp[k++]=arr[i++];
        }

        while (j <= right){
            temp[k++]=arr[j++];
        }

        //第三步：temp数组赋值到arr数组里面
        //注: 并不是从头全部拷贝回到arr数组里面，
        /* 原因:
        *       如上分成了不同组，当填充前俩个 8 和 4的时候，tempLeft=0，right=1
        *       填充5 和 7 的时候，tempLeft=2，right=3
        *       填充1 和 3 的时候，tempLeft=4，right=5
        *       填充 4 8 和 5 7 的时候，tempLeft=0，right=3
        *       填充 1 3 和 2 6 的时候，tempLeft=4，right=7
        *       最后依次才是0 和 7
        * 每次填充的数都是temp下标对应的位置
        */
        int t=0;
        int tempLeft=left;
        while (tempLeft <= right){
            arr[tempLeft]=temp[t];
            tempLeft+=1;
            t+=1;
        }

    }
}