背包问题。

最新推荐文章于 2024-07-10 01:10:32 发布

孟浪.

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分类专栏：自写笔记（算法）文章标签：动态规划

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/qq_52445079/article/details/123633351

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该博客探讨了背包问题的动态规划解决方案，旨在最小化箱子的剩余空间。通过分析输入的箱子容量、物品数量及其体积，利用动态规划策略进行决策，以达到最优装箱效果。题目来源于牛客网，讨论了如何处理不完全填满箱子的情况，并提到了搜索方法作为另一种可能的解决途径。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

背包问题的本质：最后一次决策时，取还是不取取多少个
链接：https://ac.nowcoder.com/acm/contest/24213/1017
来源：牛客网

题目描述
有一个箱子容量为V（正整数，0 ≤ V ≤ 20000），同时有n个物品（0＜n ≤ 30），每个物品有一个体积（正整数）。
要求n个物品中，任取若干个装入箱内，使箱子的剩余空间为最小。
输入描述:
1个整数，表示箱子容量
1个整数，表示有n个物品
接下来n行，分别表示这n个物品的各自体积
输出描述:
1个整数，表示箱子剩余空间。
输入
24
6
8
3
12
7
9
7
输出
0

若物品体积为2 2 4 6 7 8
2 2 4 6 7 8
2 2 4 6 7 8
这两个选择的影响对后面相同，不关心之前作出的抉择
在这里插入图片描述

#include <iostream>

using namespace std;
int v,n;
int a[40];
int f[2][20020];
int main()
{
    cin>>v>>n;
    for(int i=1;i<=n;i++){
        cin>>a[i];
    }
    f[0][0]=1;
    for(int i=1;i<=n;i++){
        for(int j=0;j<=v;j++){
            if(j>=a[i])
            f[i%2][j]=f[(i-1)%2][j]||f[(i-1)%2][j-a[i]];
            else f[i%2][j]=f[(i-1)%2][j];
        }
    }
    int ans=0;
    for(int i=v;i>=0;i--){
        if(f[n%2][i]){
            ans=i;break;
        }
    }
    cout<<v-ans;
    return 0;
}

在这里插入图片描述

应该这样写

for(int i=1;i<=n;i++){
        for(int j=v;j>=a[i];j--){
            f[j]=f[j]||f[j-a[i]];
        }
    }

在这里插入图片描述

如果不要求恰好塞满，可以用空气占位

用搜索

用双向搜索

在这里插入图片描述