一、最大似然估计的理解：
在什么样的状态下，最可能产生现在观测到的数据。属于非线性优化、批量优化方法。
化为最小二乘
由于观测之间的相互独立，可以分别处理各个时刻的运动与观测，定义各次输入和观测数据与模型之间的误差，x代表位姿，y代表路标
点，也就是地图点;f是运动方程，z是观测方程：
e
u
,
k
=
x
k
−
f
(
x
k
−
1
,
u
k
)
e_{u,k} = x_{k} - f(x_{k-1},u_{k})
eu,k=xk−f(xk−1,uk)
e
z
,
j
,
k
=
z
k
,
j
−
h
(
x
k
,
y
j
)
e_{z,j,k} = z_{k,j} - h(x_{k},y_{j})
ez,j,k=zk,j−h(xk,yj)
那么可以得到
m
i
n
J
(
x
,
y
)
=
∑
k
=
0
∞
e
u
,
k
T
R
k
−
1
e
u
,
k
+
∑
k
=
0
∞
∑
j
=
0
∞
e
z
,
k
,
j
T
Q
k
,
j
−
1
e
z
,
k
,
j
min J(x,y) = {\sum_{k=0}^\infty \ e_{u,k}^{T} R_{k}^{-1} e_{u,k}} + {\sum_{k=0}^\infty \ \sum_{j=0}^\infty \ e_{z,k,j}^{T} Q_{k,j}^{-1} e_{z,k,j}}
minJ(x,y)=∑k=0∞ eu,kTRk−1eu,k+∑k=0∞ ∑j=0∞ ez,k,jTQk,j−1ez,k,j
这样就得到了一个最小二乘的问题，它的解等价于状态的最大似然估计。
求解
梯度法
进行泰勒展开，近似成线性。
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