【2.数据结构-模板】9.并查集（模板）

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#数据结构

于 2021-08-09 22:55:33 首次发布

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本文详细介绍了并查集的基本概念及其实现方式，并通过三个具体的应用场景：合并集合、连通块中点的数量统计以及食物链关系的维护，展示了并查集算法在解决实际问题中的应用。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

并查集

1.合并集合

#include<iostream>

using namespace std;

const int N=100010;
int p[N];                                        //定义多个集合

//返回祖宗节点+路径压缩
int find(int x)
{
    if(p[x]!=x) p[x]=find(p[x]);
    //p[x]表示x的父节点,每个集合中只有祖宗节点的p[x]值等于他自己,即:p[x]=x;

    return p[x];
    //找到了便返回祖宗节点的值
}

int main()
{
    int n,m;
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i=1;i<=n;i++) p[i]=i;                //初始化每个集合
    
    while(m--)
    {
        char op[2];
        int a,b;
        scanf("%s%d%d",op,&a,&b);
        if(op[0]=='M') p[find(a)]=find(b);         //集合合并操作,find(a)的父节点为find(b)
        else
        {
        if(find(a)==find(b)) printf("Yes\n");       //如果祖宗节点一样,就输出yes
        else printf("No\n");
        }
    }
    
    return 0;
}

2.连通块中点的数量

#include<iostream>
using namespace std;
const int N=1e5+10;
//siz[N]指的是以N为根节点的所在连通块中点的数量
int f[N],siz[N];

//寻找x的祖宗节点+路径压缩
int find(int x)
{
    if(f[x]!=x) f[x]=find(f[x]);
    return f[x];
}

int main()
{
    int n,m;
    scanf("%d%d",&n,&m);
    //初始化每一个数字代表一个集合
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        f[i]=i;
        siz[i]=1;
    }
    while(m--)
    {
        
        string op;
        int a,b;
        cin>>op;
        //判断a和b是否在同一个连通块中
        if(op=="Q1")                                         
        {
            scanf("%d%d",&a,&b);
            //如果a和b所在集合为同一集合,则返回ture 否则返回No
            if(find(a)==find(b)) printf("Yes\n");
            else printf("No\n");
        }
        
        //返回a所在连通块的点的个数
        else if(op=="Q2")                                    
        {
            scanf("%d",&a);
            printf("%d\n",siz[find(a)]);
        }
        else
        {
            scanf("%d%d",&a,&b);
            
            //如果a和b所在连通块不相等,则进行合并
            if(find(a)!=find(b))
            {
                //需要注意两者的顺序
                //1.注意此时find(b)才是集合根节点,更新合并后的连通块的点的个数
                siz[find(b)]=siz[find(b)]+siz[find(a)];
                
                //2.链接到find(b)下,合并连通块
                f[find(a)]=find(b);   
            }
        }
    }
}

3.食物链

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn = 5e4 + 10;
int p[maxn], d[maxn];



//并查集维护距离d[x]
int find(int x)
{
    if(p[x] != x)
    {
        int t=find(p[x]);          //t是祖宗节点
        d[x] = d[x] + d[p[x]];     //此时p[x]还是x父节点，而不是祖宗节点
        p[x]=t;                    //此时p[x]是祖宗节点
    }
    return p[x] ;
}


int main()
{
    int n,k; 
    cin >> n >> k;
    
    for(int i = 0; i <= n; i++) p[i] = i;
    
    int res = 0;
    while (k -- )
    {
        int D, x , y;
        scanf("%d%d%d", &D, &x, &y);
        
        int px=find(x),py=find(y);
        
        if(a > n || b > n) res ++;
        else if
        {
            if(D==1)
            {
                if(px==py&&(d[a]-d[b])%3!=0)res++;
                else if(px!=py)
                {
                    p[px]=py;
                    d[px]=d[b]-d[a];
                }
            }
            else 
            {
                if(px==py&&(d[a]-d[b]-1)%3!=0)res++;
                else if(px!=py)
                {
                    p[px]=py;
                    d[px]=d[b]-d[a]+1;
                }
            }
        }
    }
    cout<< res;       
}