B. Catching Cheaters（cf）dp

原题链接：Problem - 1446B - Codeforces

题目大意：给你两个字符串A，B，让你分别从A,B中截取子串（连续）C，D,然后这两个串的最长公共子序列长度是LCS(C,D),让你找到最大的4⋅LCS(C,D)−|C|−|D|的值。

 

思路：这其实是最长公共子序列的变形呜呜我自己还是想不到~ 

dp[i][j]表示以a[i]结尾b[j]结尾的子串C，D能使4⋅LCS(C,D)−|C|−|D|为最大值的值。

如果a[i] == b[j]，那么就由前面的dp[i -1][j - 1]转移过来；

如果a[i] != b[i]，就看从dp[i][j - 1]和dp[i - 1][j]哪个转过来划算；如果都不划算，就斩断，dp[i][j]就设为0。

if(a[i] == b[j]) dp[i][j] = max(dp[i][j], dp[i - 1][j - 1] + 2);

else dp[i][j] = max(0, max(dp[i][j - 1], dp[i - 1][j]) - 1);

AC代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define INF 0x3f3f3f3f
typedef pair<int, int> PII;
const double pi = acos(-1.0);
#define rep(i, n) for (int i = 1; i <= (n); ++i)
#define rrep(i, n) for (int i = n; i >= (1); --i)
typedef long long ll;
#define sqar(x) ((x)*(x))

const int N = 5010;
int dp[N][N];
char a[N], b[N];

int main()
{
    int n, m;
    scanf("%d %d", &n, &m);
    scanf("%s %s", a + 1, b + 1);
    int res = 0;
    rep(i, n)
     rep(j, m)
     {
         if(a[i] == b[j]) dp[i][j] = max(dp[i][j], dp[i - 1][j - 1] + 2);
         else dp[i][j] = max(0, max(dp[i][j - 1], dp[i - 1][j]) - 1);
         res = max(res, dp[i][j]);
     }
     printf("%d", res);
     return 0;
}