[元器件专题] RC充电电路（七）

电容的充电过程主要发生在RC 串联电路中（电阻 R 与电容 C 串联后接直流电压源），其核心公式围绕电容电压、充电电流、电荷量随时间的变化规律展开，同时涉及时间常数这一关键参数。以下是完整的充电电路公式及推导、应用解析：

一、RC 充电电路的基本模型

典型的电容充电电路为直流电压源 (V) + 电阻 (R) + 电容 (C) + 开关的串联回路：

• 开关闭合前，电容无电荷，初始电压Uc(0_-) = 0；
• 开关闭合后，电源通过电阻向电容充电，电容电压逐渐上升，最终趋近于电源电压。

二、核心充电公式

请问直流电压5V给电容C充电，最终电容充满了多少？电容充满后会是多少伏？

答案：会无限接近5V，为什么会无线接近？来分析下

假如电容充满电V0ut=Vin，即

那么就是=0，若a=t/RC，

即使a是无穷大，最终也只能趋于0，而不是等于0。一般认为5倍的RC时间常数，就认为电容的电充满了，就认为是Vin

三、电容充满时间只与RC有关和充电电压无关

如果上图 RC 充电电路 R=1K，C=1nF，请问时间常数是多少?

如果将电源改成10V，还是认为5us就可以充电10V。

四、RC充电过程电压和电流波形

用曲线示意图表示电压变化如下：

电流一开始是大的，然后慢慢越来越小

当电容充满了，流过的电流几乎为0。可以认为电容这条回路是断开的。我们常说的电容隔直通交是指向、电容充满电的状态，也就是充满稳定后，它不流电流了，就相当于断开了。但是在直流上电的时候，对电容充电时候，它是有电流流过的，这个过程电容它不是断开的。