树-判断完全二叉树_python 判断二叉树是不是完全二叉树-优快云博客

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完全二叉树的定义是：除了最后一层外，每一层都是完全填满的，并且最后一层的节点都尽可能地集中在左侧。

实现这个功能的步骤和代码：

第一步：初始化队列和变量

设定变量：我们需要一个队列来存储二叉树的节点，以及两个指针 front 和 rear 来指示队列的头部和尾部。
初始化队列：将根节点入队，并将 front 和 rear 设置为1，因为队列是空的，根节点是第一个元素。

bool fun(BTNode *p) {
    BTNode *q[maxsize]; // 定义队列
    int front = 0, rear = 0; // 初始化队列的头和尾指针
    if (p == NULL) // 如果树为空，直接返回true
        return true;
    q[++rear] = p; // 根节点入队，rear自增表示队列尾部移动
}

第二步：遍历二叉树

遍历队列：当队列不为空时，从队列头部取出一个节点。
处理节点：对于取出的节点，将其左孩子和右孩子分别入队。如果节点为空，继续处理下一个节点。

while (front != rear) { // 当队列不为空时
    p = q[++front]; // 取出队列头部的节点，front自增
    if (p != NULL) { // 如果节点不为空
        q[++rear] = p->lchild; // 左孩子入队
        q[++rear] = p->rchild; // 右孩子入队
    }
}

第三步：检查队列中的节点是否为空

检查队列中的节点是否为空，而不是检查它们是否有孩子。如果一个节点为空，那么它不应该被入队

while (front != rear) {
    p = q[++front];
    if (p != NULL) {
        if (p->lchild != NULL) q[++rear] = p->lchild;
        if (p->rchild != NULL) q[++rear] = p->rchild;
    }
}

第四步：检查是否为完全二叉树

检查剩余节点：如果队列中还有节点，说明不是完全二叉树，返回false。
返回结果：如果队列为空，说明是完全二叉树，返回true。

while (front != rear) { // 检查队列是否还有剩余节点
    p = q[++front]; // 取出队列头部的节点
    if (p != NULL) // 如果节点不为空
        return false; // 不是完全二叉树
}
return true; // 是完全二叉树

完整的代码

bool fun(BTNode *p) {
    BTNode *q[maxsize]; // 定义队列
    int front = 0, rear = 0; // 初始化队列的头和尾指针
    if (p == NULL) // 如果树为空，直接返回true
        return true;
    q[rear++] = p; // 根节点入队，rear自增表示队列尾部移动

    while (front != rear) { // 当队列不为空时
        BTNode *node = q[front++]; // 取出队列头部的节点，front自增
        if (node != NULL) { // 如果节点不为空
            if (node->lchild != NULL) q[rear++] = node->lchild; // 左孩子入队
            if (node->rchild != NULL) q[rear++] = node->rchild; // 右孩子入队
        }
    }

    while (front != rear) { // 检查队列是否还有剩余节点
        BTNode *node = q[front++]; // 取出队列头部的节点
        if (node != NULL) // 如果节点不为空
            return false; // 不是完全二叉树
    }
    return true; // 是完全二叉树
}

解释代码中的变量变化：

初始化队列 q 和队列的头尾指针 front 和 rear。初始时，front = 0 和 rear = 0。
检查根节点 p 是否为空，如果不为空，则将根节点入队，rear 自增到 1。
开始循环，直到队列为空（front != rear）：
- 第一次循环，取出队列头部的节点（根节点 1），front 自增到 1。因为节点不为空，所以将左孩子（节点 2）和右孩子（节点 3）入队，rear 自增到 3。
- 第二次循环，取出队列头部的节点（节点 2），front 自增到 2。因为节点不为空，所以将左孩子（节点 4）和右孩子（节点 5）入队，rear 自增到 5。
- 第三次循环，取出队列头部的节点（节点 3），front 自增到 3。因为节点不为空，所以将左孩子（节点 6）入队，rear 自增到 6。注意，节点 3 没有右孩子，所以不会入队。
此时，队列中还有节点（节点 4、5、6），所以继续循环：
- 第四次循环，取出队列头部的节点（节点 4），front 自增到 4。因为节点为空（在完全二叉树中，如果一个节点没有左孩子，那么它也没有右孩子），所以不进行任何操作。
- 第五次循环，取出队列头部的节点（节点 5），front 自增到 5。同上，不进行任何操作。
- 第六次循环，取出队列头部的节点（节点 6），front 自增到 6。同上，不进行任何操作。
此时，队列为空（front == rear），所以退出循环，并返回 true，表示这是一棵完全二叉树。