几个在面试中遇到的计算机基础问题

1/3用IEEE浮点表示怎么表示，会出现误差吗？

IEEE 浮点表示的原理
IEEE 754 浮点数用以下形式表示一个实数：

(-1)^s × M × 2^E

s：符号位，0 表示正数，1 表示负数。
M：尾数（也叫有效位数），通常是标准化的小数部分（通常为 1.xxxx 的形式）。
E：指数，经过偏移后的值（用于表示较大的范围）。

1/3 是一个无限循环小数，二进制表示为：
0.0101010101…(无限循环)
由于浮点数的存储是有限的（例如，32 位或 64 位），这导致尾数部分无法完整地表示 1/3 的无限循环小数。因此 1/3 在 IEEE 浮点数表示中会出现截断误差。

EEE 浮点表示，从 -n 加到 0 和从 0 加到 n，哪边数字多？

从 -n 加到 0 和从 0 加到 n 的对比
由于浮点数的分布是对称的（正数和负数分布相同），从 -n 到 0 和从 0 到 n 的范围包含的浮点数理论上是一样多。但是，由于浮点数表示中包含一个特殊的 “0”，所以 从 -n 到 0 包含的数字会比从 0 到 n 多一个 “0”。
不同的是从负数加会多一个负零

如何判断两个浮点数是否相等？

直接比较（==）的问题
由于浮点数计算中会引入舍入误差，直接使用 == 比较浮点数通常不可靠。例如：

float a = 0.1f + 0.2f;
float b = 0.3f;

if (a == b) {
    // 可能为 false，因为 a 和 b 可能略有差异。
}

改进方法：使用误差范围进行比较
为了避免舍入误差，你可以使用一个小的误差范围（通常称为 epsilon），来判断两个浮点数是否“接近相等”。例如：

#include <cmath>

bool areAlmostEqual(float a, float b, float epsilon = 1e-6) {
    return std::fabs(a - b) <= epsilon;
}

欧姆西龙的选择
选择 epsilon 时需要根据具体应用场景来调整。
对于单精度浮点数，epsilon 通常为 1e-6 或更小。
对于双精度浮点数，epsilon 通常为 1e-12 或更小。