Cyclic Nacklace（最小循环节问题）

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本文介绍了如何使用KMP算法确定字符串的最小循环节长度，包括特殊情况的处理，通过C++代码实现并解释了循环节、完整周期和补足字符的概念。

题目链接hud3746

kmp求最小循环节

定理：假设S的长度为len，则S存在最小循环节，循环节的长度L为len-next[len]，子串为S[0…len-next[len]-1]。

（1）如果len可以被len - next[len]整除，则表明字符串S可以完全由循环节循环组成，循环周期T=len/L。

（2）如果不能，说明还需要再添加几个字母才能补全。需要补的个数是循环个数 res = cnt - slen%cnt;

int k = Next[slen];
int cnt = slen - Next[slen] ;

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#define N 2000000
using namespace std;
int Next[N];
char str[N];
void getnext(char *p,int plen)
{
	Next[0]=0;
	Next[1] = 0;
	for(int i=1;i<plen;i++)
	{
		int j =Next[i];
		while(j&&p[i]!=p[j]) j=Next[j];
		Next[i+1] = (p[i]==p[j])?j+1:0;
	}
}

int main()
{
	int t;
	cin>>t;
	while(t--)
	{
		scanf("%s",&str);
		memset(Next,0,sizeof(Next));
		int slen = strlen(str);
		getnext(str,slen);
		int k = Next[slen];
		int cnt = slen - Next[slen];
		if(k==0)
			cout<<slen<<endl;
		
		else if(slen%cnt==0)
			cout<<0<<endl;
		//cout<<slen<<" "<<cnt<<endl;
		else if(slen%cnt!=0)
		{
			int res =0;
			res = cnt - slen%cnt;
			cout<<res<<endl;
			
		
				
		}
		
	}
 }