FTT 海面模拟(DirectX11)

计算着色器（Computer Shader）中可以使用线程组并行进行计算，很适合用来计算波浪（水面、地形等）的顶点数据。在学习完DirectX11 With Windows 计算着色器：波浪（水波）后，要求完成FTT 海面模拟,并且可以使用 imgui 调节参数控制波浪大小。

FFTWaves

在《【学习笔记】Unity 基于GPU FFT海洋的实现-理论篇》FFT函数：

其中， 

参数 是我们水平方向的坐标, t 是时间，函数 h 可以直接给我们返回在时间 t 时，

处的海面高度。 

被定义为

为波矢量， 和是海平面的大小，  N 和 M 是我们采样离散点的数量。当然 N 和 M取值越大我们得到的波形就更加细节(叠加的波就更多)，当然计算时间也会大大的增加。

我们只需要计算出频谱然后按照 函数就可以得到我们海面的高度,现在我们来看一下频谱公式 

 

g 是引力常数  

和 是两个相互独立服从均值为0，标准差为1的高斯随机数。

是我们的方向波谱，方向波谱一般描述为 ,这和我们前面的参数不太一样，其实他们之间可以相互转换，有兴趣可以看Empirical Directional Wave Spectra for Computer Graphics这篇论文。 

 方向波谱是非定向波普 和方向拓展函数 的乘积

W 是我们前面提到的角频率， 是波矢量相对于风向的角度

在Simulating Ocean Water-Jerry Tessendorf 中使用到的非定向波谱为 ,而方向拓展函数为 ,他们的乘积就是

在我们的实现中风向拓展函数使用的不是 ，而是Donelan-Banner定向传播，这里就先不贴这个公式了，免得 显得公式太多....

以上FFT海面高度的公式，接下来是水平偏移

可以看到这和我们的高度函数基本一样，只是我们需要把频谱进行改变一下。这是对 X 和 Z 总体的描述，我们将其拆开就可以得到对 X　和　Z　单独的描述

中间的其实就是两个复数相乘。

HLSL

在上一部分了解到，我们需要获得每个波的角频率ｗ、波长ｋ、海平面的大小L.x、Ｌ.y、高斯随机数、风向的角度和系统的时间t。此外，为了在计算着色器中计算imgui ，我们还需要知道列线程组的数目。知道了需要，我们就可以在FFTWaves.hlsli中定义结构体： 

struct FFTWave
{
    float g_WaveＷ;     // 角频率
    float g_WaveＫ;     // 波长
    float g_WaveＸ; 　　// 海平面的大小
    float g_WaveＹ;     // 海平面的大小
    float g_WaveR;    　//高斯随机数
    float g_WaveI;