给定一棵二叉搜索树,找出其中第k大的节点。

该博客介绍了如何通过中序遍历找到二叉树中第k个最大的元素。提供的C++代码实现了一个名为`Traversing`的函数,它首先遍历右子树,接着检查当前节点是否为第k个最大值,最后遍历左子树。`kthLargest`函数调用`Traversing`并返回结果。这种方法有效地利用了二叉树的性质来解决问题。
/**
 * Definition for a binary tree node.
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     struct TreeNode *left;
 *     struct TreeNode *right;
 * };
 */
int nums[1]; 
struct TreeNode* Traversing(struct TreeNode* root, int *returnSize, int k)
{
    if(!root) 
    return NULL;

    root->right = Traversing(root->right, returnSize, k);
    
    if(k==++(*returnSize)){
        nums[0] = root->val; 
    } 

    root->left = Traversing(root->left, returnSize, k);

    return root;
}

int kthLargest(struct TreeNode* root, int k){
    int returnSize = 0;
    nums[0] = NULL;   
    struct TreeNode* p = Traversing(root, &returnSize, k); 

    return nums[0];
    
}
二叉搜索树(Binary Search Tree,简称BST)是一种特殊的二叉树,它的每个节点的值都于其左子树中的所有节点的值,且小于其右子树中的所有节点的值。根据BST的特性,我们可以通过比较节点的值来确定最近公共祖先。 首先,我们需要根据给定的先序遍历序列构建二叉搜索树。构建BST的方法是从根节点开始,依次将序列中的元素插入到树中。如果插入的元素小于当前节点的值,则将其插入到左子树中;如果插入的元素于当前节点的值,则将其插入到右子树中。 接下来,我们需要找出任意两个节点的最近公共祖先。最近公共祖先是指在二叉树中同时是这两个节点的祖先且深度最节点。为了找到最近公共祖先,我们可以从根节点开始遍历二叉搜索树,根据节点的值与给定两个节点的值的小关系,不断更新当前节点为其左子树或右子树中的节点,直到找到最近公共祖先为止。 以下是一个示例代码,演示了如何构建二叉搜索树并找到任意两个节点的最近公共祖先: ```python class TreeNode: def __init__(self, val=0, left=None, right=None): self.val = val self.left = left self.right = right def buildBST(preorder): if not preorder: return None root = TreeNode(preorder[0]) i = 1 while i < len(preorder) and preorder[i] < root.val: i += 1 root.left = buildBST(preorder[1:i]) root.right = buildBST(preorder[i:]) return root def findLCA(root, p, q): if not root: return None if p.val < root.val and q.val < root.val: return findLCA(root.left, p, q) elif p.val > root.val and q.val > root.val: return findLCA(root.right, p, q) else: return root # 示例输入 preorder = [6, 2, 0, 4, 3, 5, 8, 7, 9] p = TreeNode(2) q = TreeNode(8) # 构建二叉搜索树 root = buildBST(preorder) # 找到最近公共祖先 lca = findLCA(root, p, q) print("最近公共祖先的值为:", lca.val) ``` 输出结果为: ``` 最近公共祖先的值为: 6 ```
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