寻找不变平均值：删除序列中两数的策略-优快云博客

本文探讨如何通过计算平均值，找出删除一对数后序列保持平均值不变的策略。作者分享了一种二分查找的方法，以及在处理非整数平均值时的解决方案，核心在于利用平均值的等式推导。

大致题意

给定一个序列，求出他的平均值，删除任意两个元素，如果序列平均值不变，那么这个对就是对的，平均值不一定是整数

思路

最先的想法就是根据 $s u m$ 的平均值乘2,去二分查找另一个数的上界和下界, $a n s$ 每次加上值,但是很可惜,wa了,因为平均值不一定是整数,
冷静分析一手,
$(s u m - a - b) / (n - 2) = s u m / n$
$\downarrow$
$(sum-a-b)\times n = sum\times(n-2)$
$\times n=sum\times2$

#include<bits/stdc++.h>
#define int long long
#define endl "\n"
#define tle ios::sync_with_stdio(false);cin.tie(0);cout.tie(0);
#define var int n,m,res,ans,t,x,y,z,a,b,c,g[N];
#define x first
#define y second
const int N = 2e5+111;
using namespace std;
var
signed main(){
	//tle
	cin>>t;int idx=1;
	while(t--){
		cin>>n;int sum=0;ans=0;
		for(int i=1;i<=n;++i) cin>>g[i],sum+=g[i];
		sort(g+1,g+1+n);
		if(sum*2%n) {
			cout<<0<<endl;
			continue;
		}
		sum=sum*2/n;
		for(int i=1;i<=n;++i){
			int x=sum-g[i];
			if(x<0) continue;
			a=lower_bound(g+i+1,g+1+n,x)-g;
			b=upper_bound(g+i+1,g+1+n,x)-g;
			if(g[a]==g[b-1])ans+=(b-a);
		}
		cout<<ans<<endl;
	}	
	return 0;
}