LeetCode每日一题——最长回文子串

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5、最长回文子串

【题目描述】

给你一个字符串s，找到s中最长的回文子串

【示例输入】

示例 1：
输入：s = "babad"
输出："bab"
解释："aba" 同样是符合题意的答案。

示例 2：
输入：s = "cbbd"
输出："bb"

【思路】

一、暴力破解

列举所有的⼦串，判断是否为回⽂串，保存最⻓的回⽂串

二、 最⻓公共⼦串

申请⼀个⼆维的数组初始化为 0，然后判断对应的字符是否相等，相等的话 arr [ i ][ j ] = arr [ i - 1 ][ j - 1] + 1 。 当 i = 0 或者 j = 0 的时候单独分析，字符相等的话 arr [ i ][ j ] 就赋为 1 。 arr [ i ][ j ] 保存的就是公共⼦串的⻓度。
【解法一】：暴力破解（时间超限）

class Solution {
    public boolean isPalindromic(String s) {
        int len = s.length();
        for (int i = 0; i < len / 2; i++) {
            if (s.charAt(i) != s.charAt(len - i - 1)) {
                return false;
            }
        }
        return true;
    }
    public String longestPalindrome(String s) {
        String ans = "";
        int max = 0;
        int len = s.length();
        for (int i = 0; i < len; i++) {
            for (int j = i + 1; j <= len; j++) {
                String test = s.substring(i, j);
                if (isPalindromic(test) && test.length() > max) {
                    ans = s.substring(i, j);
                    max = Math.max(max, ans.length());
                }
            }
        }
        return ans;
    }
}

【解法二】：最长公共子串

class Solution {
    public String longestPalindrome(String s) {
         if (s.equals(""))
             return "";
         String origin = s;
         String reverse = new StringBuffer(s).reverse().toString();
         int length = s.length();
         int[][] arr = new int[length][length];
         int maxLen = 0;
         int maxEnd = 0;
         for (int i = 0; i < length; i++)
             for (int j = 0; j < length; j++) {
                 if (origin.charAt(i) == reverse.charAt(j)) {
                     if (i == 0 || j == 0) {
                         arr[i][j] = 1;
                     } else {
                         arr[i][j] = arr[i - 1][j - 1] + 1;
                     }
                 }
                 if (arr[i][j] > maxLen) {
                     int beforeRev = length - 1 - j;
                         if (beforeRev + arr[i][j] - 1 == i) { //判断下标是否对应
                             maxLen = arr[i][j];
                             maxEnd = i;
                         }
                 }
           }
                 return s.substring(maxEnd - maxLen + 1, maxEnd + 1);
    }
}

复杂度分析：
● 时间复杂度：两层循环，O（n²）。
● 空间复杂度：⼀个⼆维数组，O（n²）。