【散列】散列表HashTable线性探测法类模板的实现

线性探测法

一般说来，对于不使用分离链接的散列表来说，其装填因子应该低于 λ=0.5，这样的表叫作探测散列表(probing hash table)。

如上图所示，当插入关键字68时，h(68)=68%11=2，与23冲突，于是被放入到下一个空闲位置4；插入11时，h(11)=0，与55冲突，向后寻找并存入空闲位置5。。。。只要表足够大，总能找到一个空闲位置，但花费的时间是相当多的。

可以看出，插入和不成功查找需要相同次数的探测，且成功查找应该比不成功查找平均花费较少的时间。

平方探测法

平方探测法是消除线性探测中一次聚集问题的冲突解决办法 – 冲突函数为二次的探测方法，流行的选择是f(i)=i²。

如果使用平方探测，且表的大小是素数，那么当表至少有一半是空的时候，总能够插入一个新的元素。

再散列

对于使用平方探测的开放定址散列法(open addressing hashing)，若散列表装的太满，则操作的运行时间将消耗过长，且插入操作可能失败，这可能发生在有太多的删除和插入混杂的场合。
此时，一种解决办法是建立另外一个大约两倍大的表（而且使用一个相关的新散列函数），扫描整个原始散列表，计算每个（未删除的）元素的新散列值并将其插入到新表中。

再散列可以用平方探测以多种方法实现：

（1）只要表满到一半就再散列
（2）只有当插入失败时才再散列
（3）途中策略：当散列表到达某一特定的装填因子时进行再散列。

代码实现

#include<vector>
#include<string>
int nextPrime(int n);

//使用函数对象，让散列函数只用对象作为参数并返回适当的整形量
template<typename T>
class _hash
{
   
public:
	size_t operator()(const T& key) {
   
		size_t hashVal = 0;

		T tmp = key;
		while (tmp > 0) {
   
			hashVal = 37 * hashVal + tmp % 10;
			tmp /= 10;
		}
		return hashVal;
	}
};

template<>
class _hash<std::string>
{
   
public:
	size_t operator()(const std::string & key) {
   
		size_t hashVal = 0;

		for (char ch : key) 
			hashVal = 37 * hashVal + ch;

		return hashVal;
	}