2021杭电多校5---VC Is All You Need(结论+奇偶性）

最新推荐文章于 2024-08-04 15:05:24 发布

摩卡摩卡～

最新推荐文章于 2024-08-04 15:05:24 发布

阅读量216

点赞数

CC 4.0 BY-SA版权

分类专栏： 2021暑假

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/qq_51408826/article/details/119392046

2021暑假专栏收录该内容

21 篇文章

订阅专栏

本文探讨了图论中关于平面划分的算法问题，如如何通过k-1个平面将不同颜色的点分开，并结合实际操作游戏策略，如点数与维数关系、联通分量操作的影响。同时涉及了图形操作的直观理解与技巧应用。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

任意门
这一类题老是没get到他要考的点，或者是没有读懂题目意思，虽然我知道每次就只用找到他所给的几个数的关系就可以了。

题意：

n为点的个数，k为空间的维数，是否存在k-1个平面使不同颜色的点分开。

思路：

当点数等于他的维数+1就不满足了，规律不是我找到，但是如果画图的话就可以发现。

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<algorithm>

using namespace std;
typedef ll long long
const ll mod = 1e9+7;

int main()
{
    int t;
    cin>>t;
    while(t--)
    {
        ll n,k;
        cin>>n>>k;
        if(n-k <= 1)
        {
            cout<<"Yes"<<endl;
        }
        else
        {
            cout<<"No"<<endl;
        }
    }
}

其实这类题，最近的几场比赛中还是碰到了的！但还是很难一眼看到规律，希望多做题，提高熟练度！

just a joke

给出一个n个点的无向图，A和B轮流操作，A先手。每次操作可以删除图中的一条边或一个联通分量，求谁能获胜。对于第一种操作, 会使得边数
-1，对于第二种操作, 会使得点数 -k, 边数 -(k-1)，任何一种操作都会使得点数+边数的和减少一个奇数, 所以答案只跟 n+m 的奇偶性有关

#include <iostream>
using namespace std;

int main(){
    int n,m,u,v;
    cin>>n>>m;
    for(int i=0;i<m;i++){
        cin>>u>>v;
    }
    
    int k=n+m;
    if(k%2==1)
        puts("Alice");
    else
        puts("Bob");
    
    return 0;
}

Draw Grids

题意：
给定一个n*m的点阵，每次选两个相邻点连线，两个人轮流操作，不能连出封闭图形，不能操作者输
分析：
不能联储封闭图形就是不能形成环，也就是图始终是一片森林，终态一定是一颗生成树，因此根据点数奇偶性即可判断

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstring>

using namespace std;
const int maxn = 1e6+10;
typedef long long LL;
int main()
{
	int n, m;  cin>>n>>m;
	if(n*m%2==0)
	{
		cout<<"YES\n";
	}
	else
	{
		cout<<"NO\n";
	}
	return 0;
}