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2021年期末试题+24年复习指南

国科大《人工智能原理与算法》2020年期末试题

1. 反射行动（比如从热炉子上缩回你的手）是理性的吗？它们是智能的吗？2. 以下的计算机系统在何种程度上是人工智能的实例： - 超市条码扫描器 - 网络搜索引擎 - 语音激活的电话菜单 - 对网络状态动态响应的网络路由算法3. 为什么进化会倾向于导致行为合理的系统？设计这样的系统想达到的目标是什么？

1、对于下列活动，分别给出任务环境的PEAS描述， 并按2.3.2节列出的性质进行分析：3、为图2.2中描述的吸尘器世界实现一个可以进行性能度量的环境模拟器。你的实现是必须是模块化的，以使传感器、执行器和环境特征（大小、形状、灰尘放置等）便于修改。4、实现上述题目真空吸尘器环境中的简单反射Agent。用所有可能的初始灰尘分布和Agent位置，运行环境模拟器和Agent。记录Agent在每种情况下的性能评分和总体平均评分。

1. 你的目标是让机器人走出迷宫。机器人面朝北，开始位置在迷宫中间。你可以让机器人转向面朝东、南、西或北。你可以让机器人向前走一段距离，在撞墙之前它会停步。（1）将问题形式化。状态空间有多大？（2）在迷宫中游走，在两条路或更多路交叉的路口可以转弯。重新形式化这个问题。现在状态空间有多大？（3）从迷宫的任一点出发，我们可以朝四个方向中的任一方向前进直到可以转弯的地方，而且我们只需要这样做。重新对这个问题进行形式化。我们需要记录机器人的方向吗？2. 传教士和野人问题

生成大量的八数码问题和八皇后问题并用以下算法分别求解：（对于八数码问题，可以自定义合适的目标状态）1. 爬山法（最陡上升和首选爬山法）2. 随机重启爬山法3. 模拟退火算法计算搜索耗散和问题的解决率，并用图对比它们和最优解代价的曲线。对结果进行评估。

1、本题以井字棋（圈与十字游戏）为例练习博弈中的基本概念。定义X_n为恰好有n个X而没有O的行、列或者对角线的数目。同样O_n为正好有n 个O的行、列或者对角线的数目。效用函数给X_3=1的棋局+1, 给O_3=1的棋局-1。所有其他终止状态效用值为0。对于非终止状态，使用线性的评估函数定义为Eval(s)=3X_2 (s)+X_1 (s)-(3O_2 (s)+O_1 (s))2、下图给出了一个简单游戏的完整博弈树。假设叶结点的计算顺序是从左到右，而且在一个叶结点被评估之前我们对它一无所知，可能的取值范围

1. 第6章课件中所描述的澳大利亚地图着色问题（三色）共有多少个解？ 2. 如何通过使用辅助变量把诸如A+B=C这样的三元约束变成三个二元约束。假设值域是有限的。– 提示：考虑引进新变量表示变量对，引进约束如“X是Y变量对中的第一个元素”

以下式子哪些是正确的

假设有如下公理：0 ≤ 37 ≤ 9∀x x ≤ x∀x x ≤ x + 0∀x x + 0 ≤ x∀x,y x + y ≤ y + x∀w,x,y,z w ≤ y ∧ x ≤ z ≤ ⇒ w + x ≤ y + z∀x,y,z x ≤ y ∧ y ≤ z ⇒ x ≤ z请分别用反向链接和前向链接证明7 ≤ 3 + 9（注 意：只用上述公理，不要用其他的数学知识。）只需要给出关键步骤。

1、将下面的描述逻辑表达式转换为一阶逻辑： 一个男人的集合，这样的男人至少有三个儿子且至多有两个女儿，儿子都失业了并与医生结了婚，女儿都是物理系或数学系的教授。 And(Man, Atleast(3,Son), Atleast(2, Daughter), All(Son, And(Unemployed, Married, All(Spouse, Doctor))), All(Daughter, And(Professor, Fills(Department, Physic

1. 对于下面的每个断言，或者证明其为真，或者给出一个反例： If P(a|b,c) = P(b|a,c), then P(a|c) = P(b|c) If P(a|b,c) = P(a), then P(b|c) = P(b) If P(a|b) = P(a), then P(a|b,c) = P(a|c)2. 证明乘法规则的条件化版本： P(X,Y|e) = P(X|Y,e) P(Y|e)

1、有一位教授想知道学生是否睡眠充足。每天，教授观察学生在课堂 上是否睡觉，并观察他们是否有红眼。教授获得如下的领域知识：（1）没有观察数据时，学生睡眠充足的先验概率为0.7。（2）给定学生前一天睡眠充足为条件，学生在晚上睡眠充足的概率是0.8；如果前一天睡眠不充足，则是0.3。（3）如果学生睡眠充足，则红眼的概率是0.2，否则是0.7。（4）如果学生睡眠充足，则在课堂上睡觉的概率是0.1，否则是0.3。将这些信息形式化为一个动态贝叶斯网络，使教授可以使用这个网络从观察序列中进行滤波和预

袋子里面有3个有偏差的硬币a、b和c，抛掷硬币正面朝上的概率分别是20%、60%和80%。从袋子里随机取出一个硬币（3个硬币被取出的概率是相等的），并把取出的硬币抛掷3次，得到抛掷结果依次是X1 , X2和 X3。a. 画出对应的贝叶斯网络并定义必要的CPT表。b. 如果抛掷结果是2次正面朝上，1次反面朝上，计算取出的硬币最可能是哪一个。

1、假设我们从决策树生成了一个训练集，然后将决策树学习应用于该训练集。当训练集的大小趋于无穷时，学习算法将最终返回正确的决策树吗？为什么是或不是？