算法竞赛进阶指南——0x12【队列】

最新推荐文章于 2025-12-02 15:32:05 发布

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本文介绍了单调队列在优化动态规划问题中的关键作用，通过牛客网的最大子序和小栗子，展示了如何使用单调队列来高效地维护局部单调性。文章讨论了单调队列与单调栈的区别，并提供了C++代码示例。

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单调队列

单调队列

思想是在决策集合中及时排除一定不是最优解的选择；是优化动态规划的重要手段
单调栈只维护一端（栈顶）单调队列维护两端，它的头端可以出数，尾部可以进数。
单调栈通常维护全局的单调性，而单调队列通常维护局部的单调性。
单调栈大小没有上限，而单调队列通常有大小限制。

牛客一道小栗子最大子序和

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
using ll = long long;
const int N = 310000;
const int inf = 0x3f3f3f3f;
ll n, m, ans; //单调队列+前缀和
ll a[N], pos[N], sum[N];
deque<ll> dq; //dq储存的是每个数的下标pos
int main()
{
    scanf("%lld%lld", &n, &m);
    for (ll i = 1; i <= n; i++)
    {
        scanf("%lld", &a[i]);
        sum[i] = sum[i - 1] + a[i]; //前缀和
    }
    for (ll i = 1; i <= n; i++)
    {
        ll head = 0, tail = 0;                    //要用pos数组标记每个数在原数组中的位置
        while (head <= tail && i - pos[head] > m) //长度大于m的队首出队
            head++;
        ans = max(ans, sum[i] - sum[pos[head]]);
        while (head <= tail && sum[pos[tail]] >= sum[i]) //形成单调队列，不符合的队尾出队
            tail--;
        pos[++tail] = i; //入队
    }
    printf("%lld\n", ans);
    return 0;
}