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线性回归模型的训练和预测，并包含了数据预处理、损失函数计算、梯度下降优化等步骤。加载数据、数据标准化、添加偏置值、训练模型、预测、以及可视化训练过程和预测结果。

它使用`dealer`函数来更新输入值，并根据梯度的大小来调整学习率。如果新的函数值小于当前的最小值，则更新最小值和对应的输入值；- `grad_optimization(gradient, iterations)`: 如果梯度小于一个阈值，则增加额外的迭代次数。- `dealer(x, gradient, lr)`: 根据当前梯度和学习率更新输入值，并计算新的函数值。5. 如果新的函数值小于当前的最小值，则更新最小值和对应的输入值；- `draw()`: 绘制每次迭代的输入值和函数值。

定义神经网络# 将数据展平# 激活x，方便数据全联接# 输出10分类return x代码定义了一个简单的全连接神经网络，适用于Fashion-MNIST这样的图像分类任务。这个网络包含两个全连接层（fc1和fc2），分别用于特征提取和分类。这里是您定义的QYNN__init__方法定义了网络的结构。网络接受28x28像素的灰度图像作为输入，首先通过一个线性层fc1将784个像素值映射到128个特征，然后通过第二个线性层fc2将128个特征映射到10个输出，对应于10个类别。forward。

PyTorch是Torch的Python版本，是由Facebook开源的神经网络框架，专门针对GPU加速的深度神经网络编程。Torch 是一个经典的对多维矩阵数据进行操作的张量（Tensor）库，在机器学习和其他数学密集型应用有广泛应用。与TensorFlow的静态计算图不同，PyTorch的的计算图是动态的，可以根据计算需要实时改变计算图。

NumPy 是一个开源的 Python 库，用于科学计算。它提供了一个高性能的多维数组对象和用于处理这些数组的工具。

python的os模块的基本用法

pandas中的apply函数是一个非常强大的工具，它允许你对 DataFrame 或 Series 中的单个列或所有列应用一个函数。这个函数可以是 Python 的内置函数，也可以是用户自定义的函数。apply函数可以在行或列上应用，也可以在 DataFrame 的整个数据上应用。创建Dataframe# 创建一个示例 DataFrame})自定义函数# 定义一个自定义函数else:操作# 对 DataFrame 的每个元素应用一个平方函数。