561. 数组拆分 I

561. 数组拆分 I

给定长度为 2n 的整数数组 nums ，你的任务是将这些数分成 n 对, 例如 (a1, b1), (a2, b2), …, (an, bn) ，使得从 1 到 n 的 min(ai, bi) 总和最大。

返回该 最大总和 。

示例 1：
输入：nums = [1,4,3,2]
输出：4
解释：所有可能的分法（忽略元素顺序）为：
1. (1, 4), (2, 3) -> min(1, 4) + min(2, 3) = 1 + 2 = 3
2. (1, 3), (2, 4) -> min(1, 3) + min(2, 4) = 1 + 2 = 3
3. (1, 2), (3, 4) -> min(1, 2) + min(3, 4) = 1 + 3 = 4
所以最大总和为 4

示例 2：
输入：nums = [6,2,6,5,1,2]
输出：9
解释：最优的分法为 (2, 1), (2, 5), (6, 6). min(2, 1) + min(2, 5) + min(6, 6) = 1 + 2 + 6 = 9

提示：
1 <= n <= 104
nums.length == 2 * n
-104 <= nums[i] <= 104

题解：贪心

可以从两个角度考虑：

1. 我们先考虑最大的元素，最大的元素无论和谁匹配都会被舍去。再考虑次大的元素，次大的元素只有和最大的元素一起才能被保留。当最大和次大匹配了以后，原本第三大的元素就变成了当前未配对元素中最大的那一个。
2. 在考虑最小的元素，最小的元素无论和谁匹配都会保留，和它匹配的那个必定会被舍弃，所以为了减少损失，我们选择次小的和它匹配。这样，第三小的元素就变成了当前未匹配元素中最小的那个。

所以，我们可以得出一个粗浅的结论，应该选择有序列表中奇数位置的元素求和

class Solution:
    def arrayPairSum(self, nums: List[int]) -> int:
        nums.sort()
        return sum(nums[::2])