C语言函数的递归

一、递归函数的定义

所谓递归函数是指一个函数的函数体中直接调用或间接调用了该函数自身的函数。

递归函数调用的执行过程分为两个阶段。
递推阶段：从原问题出发，按递归公式递推从未知到已知，最终达到递归终止条件。
回归阶段：按递归终止条件求出结果，逆向逐步代入递归公式，回归到原问题求解。
示例程序如下：

#include<stdio.h>
double factorial(int n);
int main()
{
	double r;
	r=factorial(5);
	printf("5!=%lf\n",r);
	return 0;
}

double factorial(int n)
{
	if(n<=1)
	return 1;
	return(n*factorial(n-1));
}

程序执行结果如下：

5!=120.000000

该程序实现了n!，已知0!或1!是1。递归规律是：n!=n×(n-1)!。

二、函数调用机制说明

任何函数之间不能嵌套定义，调用函数与被调用函数之间相互独立（彼此可以调用）。发生函数调用时，被调函数中保护了调用函数的运行环境和返回地址，使得调用函数的状态可以在被调函数运行返回后完全恢复，而且该状态与被调函数无关。

被调函数运行的代码虽是同一个函数的代码体，但由于调用点，调用时状态，返回点的不同，可以看作是函数的一个副本，与调用函数的代码无关，所以函数的代码是独立的。被调函数运行的栈空间独立于调用函数的栈空间，所以与调用函数之间的数据也是无关的。函数之间靠参数传递和返回值来联系，函数看作为黑盒。

三、递归调用的形式

递归调用有直接递归调用和间接递归调用两种形式。
直接递归即在函数中出现调用函数本身。

 void a()
(
	a();/*函数a中调用函数a，直接递归*/
} 

而其他函数又调用了本函数，这一过程称间接递归。

void a()
(
	b();/*函数a中调用函数b*/

}
void b()
(
	a();/*函数b中调用函数a-间接递归*/
)