输出函数f(a,b)=2×a2+b2的最小的100个函数值及相应的两个参数的值

最近朋友问了我一道题，看了网上各种思路后，决定用栈来实现它

题目：

设计程序按从大到小的次序依次输出函数f(a,b)=2×a2+b2的最小的100个函数值及相应的两个参数的值，其中a和b均为自然数。

要求：

（1）作为函数值的存储结构应尽可能节省空间。

（2）所设计算法及整个程序的时间复杂度应尽可能小。

思路：

遍历每一个数result，找到符合2*a^2+b^2==result的a和b，下面代码中在0~50中找a和b,本题中可以缩小搜索范围，如果没找到，resul就加1，开始找下一轮。因为题目要求是从大到小的次序输出，而我们的result是从小到大开始遍历的，所以用到了栈，后进后出，这样就可以从大到小输出了。当然，你也可以定义数组来存储，倒序输出即可。

网上的另外一种方法是通过判断f(a+1,b)和f(a,b+1)谁更大来决定下一步是a++还是b++，但这样的方法会忽略一些值，与真实结果不符。

代码：

#include<iostream>
#include<stdio.h> 
#include<stack> 
using namespace std;

typedef struct data
{
	int a;
	int b;
}data;

int f(int a, int b) 
{ 
	return 2*a*a+b*b; 

} 

int main() 
{
	data my; // 定义1个data空间，用于存储数据
	stack<data> loc;
	int a,b; 
	int count=0;//已得到的结果数` 
	int result=0;//目的结果 
	int flag=0;//判断a b是否可得出结果的标识 
	for (a=0; a<50;a++)//50控制循环数，可调，只要能得到100个结果，越小越好 
	{ 
		for (b=0; b<50;b++) 
		{ 
			int tmp=f(a,b); 	
			if (tmp==result)//符合要求，输出，跳出，计算下一个 
			{ 
				my.a = a;	
				my.b = b;
				loc.push(my);
				result++;//目的结果自增 
				flag=1; 
				count++;//计数器自增 
				break; 
			}
			if (tmp>result) 
				break; 
		}
		
		if (flag==1) 
		{ 
			flag=0; 	
			a=-1; 
			continue; 
		} 
			
		if (count==100) 
			break; 
			
		if (a==49)//a＝49时还未得出结果，目的结果自增，从新计算下一个 
		{
		 	
			result++; 
			a=-1; 
			continue; 
		} 	
	} 
	
	while(!loc.empty())
	{
		cout<<loc.top().a<<" "<<loc.top().b<<" "<<f(loc.top().a,loc.top().b)<<endl;
		loc.pop();
	}


	return 0; 

}

结果