洛谷 - P1002 [NOIP2002 普及组] 过河卒 [Java版]

最新推荐文章于 2025-07-05 20:02:38 发布

IllTamer

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分类专栏： LeetCode 文章标签： leetcode java 算法

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/qq_51026595/article/details/121569311

博客介绍了如何解决‘马拦过河卒’的问题，这是一个基于棋盘上的动态规划问题。卒从点A(0, 0)出发，目标是到达点B(n, m)，马位于点C，卒不能经过马的控制点。文章提供了一种动态规划的方法，通过计算当前位置与马坐标差值来判断是否为控制点，并枚举所有可能的路径以求解答案。注意在计算过程中要避免数值溢出，使用long型变量存储路径数。" 112049207,10537614,Qt保存QImage到BMP文件,"['Qt', '图像处理', 'C++']

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题目描述

棋盘上 AA 点有一个过河卒，需要走到目标 BB 点。卒行走的规则：可以向下、或者向右。同时在棋盘上 CC 点有一个对方的马，该马所在的点和所有跳跃一步可达的点称为对方马的控制点。因此称之为“马拦过河卒”。

棋盘用坐标表示，AA 点 (0, 0)(0,0)、BB 点 (n, m)(n,m)，同样马的位置坐标是需要给出的。

现在要求你计算出卒从 AA 点能够到达 BB 点的路径的条数，假设马的位置是固定不动的，并不是卒走一步马走一步。

输入格式

一行四个正整数，分别表示 BB 点坐标和马的坐标。

输出格式

一个整数，表示所有的路径条数。

方法一：动态规划

因为 马及其能到达的点 为控制点，卒子无法通过，则可用当前坐标与马的坐标差值来判断所达点是否为控制点，再依次枚举每点上可能的路径数即可得到答案。

注意：记录数值要用 long 型变量，否则会出现溢出

import java.util.Scanner;

public class Main {
    public static void main(String[] args) {
        Scanner scanner = new Scanner(System.in);
        int n = scanner.nextInt(), m