数据结构：（c实现）双向带头循环链表。双向，带头，循环分别代表什么？ 链表的基本操作接口实现，头增，头删，尾增，尾删，任意位置数据的插入删除（内附详细代码与图解）

目录：

一：如何实现双向带头循环链表

     （1）链表单个结点的结构

     （2）带头？？头是什么

     （3）双向？？互相指向。

     （4）循环？？尾结点与哨兵位互相指向。

二：各种链表接口函数的实现

（1）创建哨兵位结点的函数

  (2)尾插函数实现

（3）尾删函数实现

（4）头增函数实现

（5）头删函数实现

（6）查询函数的实现

（7）任意位置插入函数

  (8)删除任意结点

一：如何实现双向带头循环链表

（1）链表单个结点的结构

 单个结点的结构图解如下

（2）带头？？头是什么

头：在这种数据结构中又被称为该链表的哨兵位，它与其他结点结构相同，只是在它的数据域不存储任何数据。

例如：我们现在使用phead指针，去维护这个哨兵位的结点，哨兵位之后的那个结点，才是该链表的第一个结点。 

（3）双向？？互相指向。

在之前的单链表中，每个结点存储下一个结点的地址。但是在现在这种结构里，每一个结点有两个指针，一个指向该结点的下一个结点（一般命名为next），一个指向该结点的上一个节点（一般命名为prev）。

 可以看到，哨兵位结点的next指向第一个结点，第一个结点的prev指向哨兵位结点

通俗来说就是：phead->next存储的是first的地址，first->prev存储的是phead的地址，后面的以此类推。

（4）循环？？尾结点与哨兵位互相指向。

在这种链表的结构中，循环就代表着phead->prev指向最后一个结点，最后一个结点的next指向哨兵位。

按照图解来说就是：

phead->prev=end； //哨兵位结点的上一个结点是尾结点

end->next=phead ； //尾结点的下一个结点是哨兵位结点

二：各种链表接口函数的实现

（1）创建哨兵位结点的函数

//初始化链表 
Dlist* Dlistinit()
{
	Dlist* phead = (Dlist*)malloc(sizeof(Dlist));
	phead->next = phead;
	phead->prev = phead;
	return phead;
}

malloc一个结点，初始化时该节点的next和prev都指向自己。初始化完成后返回该结点的地址，交给同类型指针phead维护。（这里唯一注意的就是哨兵位结点的数据域不能存放任何数据）有点地方将这个数据域存储该链表的长度，这种操作方式是不可取的，因为链表可以无限往后添加（只要空间足够），但是一块空间存储的数据总有存满的时候。

(2)尾插函数实现

//尾增
void Dlist_push_tail(Dlist* ps, Dlistdatatype tmp)
{
	Dlist*  newnode = buy_newnode(tmp);
	//找到尾，尾结点的next指向哨兵位的
	Dlist* cur = ps->next;
	while (cur->next != ps)
	{
		cur = cur->next;
	}//出循环时 cur->next == ps
	cur->next = newnode;
	newnode->prev = cur;
	newnode->next = ps;
	ps->prev = newnode;
}

尾插时，要先找尾，因为该结构的原因，尾结点的next指向的是哨兵位，以此作为判断尾的条件。找到尾后，

将尾的next指向新增的结点，

将新增的结点的prev指向原来的尾，

将哨兵位的prev指向新尾

将新增节点的next指向哨兵位就可以完成尾插。

基本图解如下

 

（3）尾删函数实现

//尾删
void Dlist_pop_tail(Dlist* ps)
{
	Dlist* cur = ps->prev;//拿到尾
	if (cur == ps)
	{
		printf("链表已经清空\n");
	}
	else
	{
		Dlist* newtail = cur->prev;

		newtail->next = ps;
		ps->prev = newtail;

		free(cur);
	}
}

因为是循环结构的原因，所以phead->prev一直都是指向尾的，我们通过哨兵位拿到尾结点的地址，再通过尾结点拿到尾结点前一个结点的地址（这里将它交给newtail维护）。

然后链接newtail和phead即可。

当然要注意的是如果没有结点了，我们就不要进行上面的操作了。

基本图解如下

 

（4）头增函数实现

//头增
void Dlist_push_head(Dlist* ps, Dlistdatatype tmp)
{
	Dlist* newnode = buy_newnode(tmp);//新创建一个结点
	Dlist* first = ps->next;//拿到第一个结点
	ps->next = newnode;
	newnode->next = first;

	newnode->prev = ps;
	first->prev = newnode;
}

头增时，哨兵位结点的next指向第一个结点，使用first维护，

将firsr->prev指向newnode，

newnode->next指向first，

将phead->next指向newnode。

将newnode->prev指向phead

基本图解如下：

（5）头删函数实现

//头删
void Dlist_pop_head(Dlist* ps)
{
	if (ps == ps->next)
	{
		printf("链表已经清空\n");
	}
	else
	{
		Dlist* first = ps->next;
		Dlist* new_first = first->next;

		ps->next = new_first;
		new_first->prev = ps;

		free(first);
	}
}

通过哨兵位结点获得第一个结点的地址，再通过第一个结点获得第二个结点的地址（用new_first维护）。

链接哨兵位结点和new_first结点

将ps->next指向new_first；

将new_first->prev指向ps即可 

释放原来第一个结点空间。

当然，如果该链表只有一个哨兵位结点，那就不要进行上面的操作了

基本图解如下：

 （6）查询函数的实现

//查询函数，遍历链表查询数据
Dlist* Dlist_chage(Dlist* ps, Dlistdatatype tmp)
{
	Dlist* cur = ps->next;
	while (cur != ps)
	{
		if (cur->data == tmp)
		{
			return cur;
		}
		cur = cur->next;
	}
	return NULL;
}

通过传递的数据，遍历链表，查到了返回该结点地址，查询不到返回空指针。

可以通过查询函数，实现修改的功能。

（7）任意位置插入函数

在任意数据位置前面，插入一个数据。在实现该函数时，当被操作的链表只有一个哨兵位结点时，那我们直接将数据插入该结点后面。

//任意位置前面插入
void Dlist_push_any(Dlist* ps, Dlistdatatype tmp, Dlistdatatype x)
{
	Dlist* newnode = buy_newnode(x);//新创建一个结点
	if (ps->next == ps)
	{//除了哨兵位结点没有其他结点
		ps->next = newnode;
		ps->prev = newnode;
		newnode->next = ps;
		newnode->prev = ps;
	}
	else
	{
		Dlist* pos = Dlist_chage(ps, tmp);
		if (pos == NULL)
		{
			printf("没有该元素\n");
		}
		else
		{
			Dlist* cur = pos->prev;

			cur->next = newnode;
			newnode->next = pos;
			pos->prev = newnode;
            newnode->prev = cur;
		}
	}
}

(8)删除任意结点

删除任意结点的数据，通过查询函数，查到该结点的地址，然后将该结点前后两个结点链接起来吗，最后将该进行空间释放（删除）。

//删除任意结点
void Dlist_pop_any(Dlist* ps, Dlistdatatype tmp)
{
	if (ps == ps->next)
	{
		printf("该链表已经清空\n");
	}
	else
	{
		Dlist* pos = Dlist_chage(ps, tmp);
		if (pos == NULL)
		{
			printf("没有该元素\n");
		}
		else
		{
			Dlist* prev1 = pos->prev;
			Dlist* next1 = pos->next;

			prev1->next = next1;
			next1->prev = prev1;

			free(pos);
		}
	}
}

最后通过测试，只需要最后三个函数，就可以实现前面所有函数的功能，头增，头删，尾增，尾删。