Leetcode 108.将有序数组转换成二叉搜索树-优快云博客

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根据升序数组nums，通过深度优先搜索（DFS）策略，选取中间元素作为根节点来构建高度平衡的二叉搜索树。该方法确保每个节点的左右子树高度差不超过1。

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题目

给你一个整数数组 nums ，其中元素已经按升序排列，请你将其转换为一棵高度平衡二叉搜索树。
高度平衡二叉树是一棵满足「每个节点的左右两个子树的高度差的绝对值不超过 1 」的二叉树。

示例1

在这里插入图片描述

示例2

在这里插入图片描述

解题思路

1.题意：根据升序数组，恢复一棵高度平衡的BST🌲。

2.分析：BST的中序遍历是升序的，因此本题等同于根据中序遍历的序列恢复二叉搜索树。因此我们可以以升序序列中的任一个元素作为根节点，以该元素左边的升序序列构建左子树，以该元素右边的升序序列构建右子树，这样得到的树就是一棵二叉搜索树，又因为本题要求高度平衡，因此我们需要选择升序序列的中间元素作为根节点。

代码

 //因为二叉搜索树的中序遍历是升序的，因此本题等同于根据中序遍历的序列恢复二叉搜索树
        public TreeNode sortedArrayToBST(int[] nums) {
          return dfs(nums,0,nums.length-1);
        }
        private  TreeNode dfs(int [] nums,int lo,int hi){
            if(lo>hi){
                return null;//因为是升序的，所以前一个节点的值一定是小于后者的

            }
            int mid=lo+(hi-lo)/2;// 因为本题要求高度平衡,所以以升序数组的中间元素作为根节点 root
            TreeNode root=new TreeNode(nums[mid]);
            //递归构建左子树和右子树
             root.left=dfs(nums,lo,mid-1);
             root.right=dfs(nums,mid+1,hi);

             return root;
        }