XDOJ-133(一元稀疏多项式计算器 )

本文分享了一位ACM参赛者在双创周期间遇到的一道C语言编程题——一元稀疏多项式计算器。题目要求实现两个稀疏多项式的加减法,并按特定格式输出结果。博主通过迭代和数组处理实现了算法,虽然过程曲折,但最终完成了题目要求。文章还包含了完整的代码实现和思路分析。

摘要生成于 C知道 ,由 DeepSeek-R1 满血版支持, 前往体验 >

xdoj -133(一元稀疏多项式计算器 )

acm双创周彻底破防了,但是不要紧,马上就回家了!!!

现在来分享一下上学期的C语言有点意思的作业。。。。(当然现在回头看当时的自己确实足够无知和愚昧)
在这里插入图片描述
题目内容

标题:一元稀疏多项式计算器

类别:综合

时间限制 :2S

内存限制:1000Kb

问题描述

一元 n 次多项式𝑝0𝑋𝑒0 + 𝑝1𝑋𝑒1 + ⋯ + 𝑝𝑖𝑋𝑒𝑖 + ⋯ + 𝑝𝑛𝑋𝑒𝑛 项数较少时成为一元稀疏多项式,
例如:3 + 6𝑋3 − 2𝑋8 + 12𝑋20是一个一元稀疏多项式。设计一个一元稀疏多项式计算器程
序完成两个一元稀疏多项式的加减法,输出结果多项式的各项系数和指数。

输入说明

输入数据第 1 行为 3 个正整数 n,m,t。其中 n 表示第一个多项式的项数,m 表示第二个多项式的项数,t 表示运算类型,0 为加法,1 为减法。数据的第 2 行包含 2n 个整数,每两个整数分别表示第一个多项式每一项的系数和指数;第 3 行包含 2m 个整数,每两个整数分别表示第二个多项式每一项的系数和指数。两个多项式的每项是按照指数递增的形式给出的,例如对于多项式3 + 6𝑋3 − 2𝑋8 + 12𝑋20,对应的输入为 3 0 6 3 -2 8 12 20

输出说明

运算结果按指数从低到高的顺序在以多项式形式(见输出样例)输出结果,注意系数为负数时输出减号,系数为 0 时不输出该项,指数为 1 时不输出指数。

输入样例
6 2 0
1 0 1 1 1 2 1 3 1 4 1 5
-1 3 -1 4

输出样例
1+x+x2+x5

题目分析

这个思路其实也挺简单,加法减法都是在储存系数的数组进行操作,最麻烦的反而是输出。我为输出写了两个函数,first和follow。first是输出结果的第一个多项式子式,follow是输出结果的第一个后面的多项式子式。

(当时我写了好久,总是只对一部分,菜是原罪。求助同学,某大佬建议我学习链表来做。我看了一眼链表,嗯,不想学。然后我继续debug…)

代码


#include<stdio.h>
void first (int cx[],int cz[],int x);
void follow (int cx[],int cz[],int x);
//first是输出结果的第一个多项式子式
//follow是输出结果的第一个后面的多项式子式
int main()
{  
   int n,m,t;
   scanf("%d %d %d",&n,&m,&t);
   int ax[n];int az[n];  
   int bx[m];int bz[m];
   //ax,bx都是储存系数的数组,az,bz都是储存指数的数组 
	for(int i=0;i<n;i++)
	  scanf("%d %d",&ax[i],&az[i]);
	for(int i=0;i<m;i++)
	  scanf("%d %d",&bx[i],&bz[i]);

	if(t==0)//+,加法的话 
	{   
		int j=0;
		for(;j<n;j++)
		{
			int k=0;
			for(;k<m;k++)
			{
				if(az[j]==bz[k])
			    {
				  ax[j]+=bx[k];bx[k]=0;//先把指数相同的多项式都加到a上面 
				}	
			}
		}
	}	
	
	else if(t==1)//-,如果是减法的话 
	{
		//如果能找到指数相同的 ,就合并一下 
		int j=0;
		for(;j<n;j++)
		{
			int k=0;
			for(;k<m;k++)
			{
				if(az[j]==bz[k]) 
			    {
				  ax[j]-=bx[k];bx[k]=0;//先把指数相同的多项式在a做减法 
				}	
			}
		}
		//对第二个多项式,也就是b
		//判断它的每一个子式是不是在a里面找到了指数相同的式子 
		int q;
		for(q=0;q<m;q++)
		{
			int p;int count =0;//这里的count就是个标记 
			for(p=0;p<n;p++)
			{
				if(bz[q]==az[p])
				{
				  count=1;
				  break;
				}
			}
			if(count==0) //没有找到指数相同的 
			    bx[q]=(-1)*bx[q];//换成负号,最后输出 
		}
	}
	
	//运算结果按指数从低到高的顺序在以多项式形式(见输出样例)输出结果
	//两个多项式的每项是按照指数递增的形式给出的 
	//这里是在找指数的最小和最大 
	int max=(az[n-1]>bz[m-1])?az[n-1]:bz[m-1];
	int min=(az[0]<bz[0])?az[0]:bz[0];
	
	//printf("%d %d\n",max,min);
	//for(int a=0;a<n;a++) printf("%d %d\n",ax[a],az[a]);
	//for(int a=0;a<m;a++) printf("%d %d\n",bx[a],bz[a]);

	int count0=0;//count0算有多少个可以输出的项数 
	int t0;//t0做标志 ,记录是否找到了u等于az[] 
	for(int u=min;u<=max;u++)
		{    
		    t0=0;//标记 
	        int x=0;
		    for(;x<n;x++)
			{
				if(u==az[x]) t0=1;//找到了能输出的指数项 
		        if(u==az[x]&&ax[x]!=0)
			     {    
			        count0++; //记录是第几个项数
					if(count0==1)//第一个 
						first (ax,az,x); 
					else if(count0>1)
					  follow (ax,az,x);
					  
					break;
		         }   
		    }
		    
		     if(t0==0)//没在az中找到对应的指数
			{
			    int y=0;
			    for(;y<m;y++)
			    {
				    if(u==bz[y]&&bx[y]!=0)
				    {  
				      count0++;
				      
				      if(count0==1)
				      first (bx,bz,y);
					   
				      else if(count0>1)
				       follow (bx,bz,y);
				      
				      break;
			        } 
			    }
	        }
	        
	   }
	   
    if(count0==0) printf("0");
    
	return 0;
}

void follow (int cx[],int cz[],int x)//不是第一个 
{
	if(cz[x]==0) //指数是0 
	    printf("%+d",cx[x]);
	    
	else//指数不是0 
	{
	    if(cx[x]==1)//系数为1 
		{
	    	if(cz[x]==1) //指数为1 
			printf("+x");
			else
			{ 
			  if(cz[x]<0) printf("+x^%+d",cz[x]);
			  else printf("+x^%d",cz[x]);
			}
	    }
	    
	    else if(cx[x]==-1)
	    {
	    	if(cz[x]==1) //指数为1 
			    printf("-x");
			else
			{ 
			  if(cz[x]<0) printf("-x^%+d",cz[x]);
			  else printf("-x^%d",cz[x]);
			}
		}
		
		else if(cx[x]!=-1&&cx[x]!=1&&cx[x]!=0)//系数不是0,1,-1 
		{
			if(cz[x]==1) //指数为1 
			   printf("%+dx",cx[x]);
			else
			{ 
			  if(cz[x]<0)
			  	 printf("%+dx^%+d",cx[x],cz[x]);
			  else  if(cz[x]>0)
			  	 printf("%+dx^%d",cx[x],cz[x]);
			}
		}    
    }      
}

void first (int cx[],int cz[],int x)
{
	if(cz[x]==0)// 指数为0 
	{ 
	  if (cx[x]>0)printf("%d",cx[x]);
	  else printf("%+d",cx[x]);
	}
	
	else//指数不是0 
	{
		if(cx[x]==1)//系数为1 
		{
	    	if(cz[x]==1) //指数为1 
			printf("x");
			else
			{ 
			  if(cz[x]<0)printf("x^%+d",cz[x]);
			  else printf("x^%d",cz[x]);
			}
	    }
   
	    else if(cx[x]==-1)
	    {
	    	if(cz[x]==1) //指数为1 
			printf("-x");
			else
			{ 
			  if(cz[x]<0)printf("-x^%+d",cz[x]);
			  else printf("-x^%d",cz[x]);
			}
		}
		
		else if(cx[x]!=-1&&cx[x]!=1&&cx[x]!=0)//系数不是0,1,-1 
		{
			if(cz[x]==1) //指数为1 
			{
				if(cx[x]>0)  printf("%dx",cx[x]);
				else  printf("%+dx",cx[x]);
			}
			else
			{ 
			  if(cz[x]<0)
			  {
			  	 if(cx[x]>0) printf("%dx^%+d",cx[x],cz[x]);
			  	 else if(cx[x]<0)printf("%+dx^%+d",cx[x],cz[x]);
			  }
			  else  if(cz[x]>0)
			  {
			  	 if(cx[x]>0) printf("%dx^%d",cx[x],cz[x]);
			  	 else if(cx[x]<0)printf("%+dx^%d",cx[x],cz[x]);
			  }
			}
		}
    }

}
### XDOJ平台上的一元稀疏多项式计算器实现 #### 设计思路 为了实现在XDOJ平台上的一个一元稀疏多项式计算器,该程序需能够处理两个给定的一元稀疏多项式的加减操作,并输出结果多项式的各项系数和指数。考虑到输入数据结构的特点以及算法效率的要求,可以采用链表来存储多项式的各个项。 #### 数据结构的选择 由于一元稀疏多项式的特性——即大多数情况下存在大量零系数项,因此使用链表而非数组作为内部的数据结构会更加高效。这样不仅可以节省空间,而且便于动态调整大小,在执行加法或减法时也更容易管理相同次数幂的合并过程[^1]。 #### 输入解析 根据描述中的输入格式定义,程序首先读取三个参数`n`, `m`, 和`t`,分别代表第一个多项式的项数、第二个多项式的项数以及所需的操作类型(0为加法,1为减法)。随后两行则依次给出了这两个多项式的具体信息,每一对连续整数值对应着某一项的系数及其相应的指数。 #### 加减法逻辑 当进行加法运算时,遍历两个多项式的节点序列,比较当前指针所指向位置处的指数部分: - 如果相等,则将两者系数相加以形成新的结点; - 若不一致,则较小者直接加入到结果集中去。 对于减法规则类似,只是在遇到同次幂的情况下要做差而不是求和。 ```python class Node: def __init__(self, coef=0, exp=0, next=None): self.coef = coef # 系数 self.exp = exp # 指数 self.next = next def add_or_subtract(polynomial_a_head, polynomial_b_head, operation_type): result_dummy_head = Node() current_result_node = result_dummy_head node_a = polynomial_a_head node_b = polynomial_b_head while node_a is not None and node_b is not None: if node_a.exp == node_b.exp: new_coef = (node_a.coef + (-node_b.coef if operation_type else node_b.coef)) if new_coef != 0: # 只有非零才创建新节点 current_result_node.next = Node(new_coef, node_a.exp) current_result_node = current_result_node.next node_a = node_a.next node_b = node_b.next elif node_a.exp < node_b.exp: current_result_node.next = Node(node_a.coef, node_a.exp) current_result_node = current_result_node.next node_a = node_a.next else: adjusted_coef = -node_b.coef if operation_type else node_b.coef current_result_node.next = Node(adjusted_coef, node_b.exp) current_result_node = current_result_node.next node_b = node_b.next # 将剩余的部分链接至结果列表末端 remaining_nodes = node_a or node_b current_result_node.next = remaining_nodes return result_dummy_head.next ``` #### 输出格式化 最后一步是对最终得到的结果多项式按指定方式打印出来,注意要遵循题目要求的顺序排列并去除多余的符号。
评论
添加红包

请填写红包祝福语或标题

红包个数最小为10个

红包金额最低5元

当前余额3.43前往充值 >
需支付:10.00
成就一亿技术人!
领取后你会自动成为博主和红包主的粉丝 规则
hope_wisdom
发出的红包
实付
使用余额支付
点击重新获取
扫码支付
钱包余额 0

抵扣说明:

1.余额是钱包充值的虚拟货币,按照1:1的比例进行支付金额的抵扣。
2.余额无法直接购买下载,可以购买VIP、付费专栏及课程。

余额充值