【递归详解】递归的效率问题及递归与循环比较

个人理解就是自己调用自己，直到满足一个条件结束自己调用自己的过程，这个就是递归。举一个通俗的点的例子：

假设你在一个电影院，你想知道自己坐在哪一排，但是前面人很多，你懒得去数了，于是你问前一排的人「你坐在哪一排？」，这样前面的人 (代号 A) 回答你以后，你就知道自己在哪一排了——只要把 A 的答案加一，就是自己所在的排了，不料 A 比你还懒，他也不想数，于是他也问他前面的人 B「你坐在哪一排？」，这样 A 可以用和你一模一样的步骤知道自己所在的排。然后 B 也如法炮制，直到他们这一串人问到了最前面的一排(或者说问到了知道自己是哪一排的人，预示着调用结束)，第一排的人告诉问问题的人「我在第一排」，最后大家就都知道自己在哪一排了

2.递归算法设计的基本思想是：

对于一个复杂的问题，把原问题分解为若干个相对简单类同的子问题，继续下去直到子问题简单到能够直接求解，也就是说到了递推的出口，这样原问题就有递推得解。

关键要抓住的是：

(1)递归出口

(2)地推逐步向出口逼近

3.常见递归算法

**(1)最常见的就是阶乘，比如求5的阶乘，数学公式就是：54321**

代码部分：

package work;

public class test {
	public static void main (String[] args){

		System.out.print(digui(5));

		}

		public static int digui(int n){

			if(n==1||n==0){

				return n;

			}else{

			System.out.println("执行第" + n + "次");

			return n*digui(n-1);

			}

		}		
}

运行结果：

(2)求1+2+3+4+5+6+7……+1000的和

package work;

public class test {

	public static void main(String args[]){

	int sum=count(1000);

	System.out.println(sum);

	}

	
	static int count(int n){

		if(n>0){

		 return n+count(n-1);

		}else{

		 return 0;}
	}

}

运行结果：

(3)1,1,2,3,5,8,13,21,34...，求用递归算第30个数

static int count(int n){

if(n==1||n==2) {

return 1;

}

return count(n-1)+count(n-2);

}

public static void main(String args[])

{

int sum=count(30);

System.out.println(sum);

}

代码实现:

(4)用递归方式实现 99乘法表

代码如下：

package work;

public class test {

	public static void main(String args[]) {

	m(9);

	}

	/**

	* 打印出九九乘法表

	* @param i

	*/

	public static void m(int i) {

		if (i == 1) {

			System.out.println("1*1=1 ");

		} else {

		m(i - 1);

			for (int j = 1; j <= i; j++) {

			System.out.print(j + "*" + i + "=" + j * i + " ");

			}

		System.out.println();

		}
	}
}

运行结果：

4.递归的效率问题及递归与循环比较

1.所谓的递归慢到底是什么原因呢？

大家都知道递归的实现是通过调用函数本身，函数调用的时候，每次调用时要做地址保存，参数传递等，这是通过一个递归工作栈实现的。具体是每次调用函数本身要保存的内容包括：局部变量、形参、调用函数地址、返回值。那么，如果递归调用N次，就要分配N*局部变量、N*形参、N*调用函数地址、N*返回值。这势必是影响效率的。

2.用循环效率会比递归效率高吗？

递归与循环是两种不同的解决问题的典型思路。当然也并不是说循环效率就一定比递归高，递归和循环是两码事，递归带有栈操作，循环则不一定，两个概念不是一个层次，不同场景做不同的尝试。对于已知及可预测的情况下用循环，反之用递归。举例子，比如走迷宫，在不用任何路径搜索算法情况下，用循环你一辈子都走不出来，就要用到递归。又比如做一个1加到100的算法，你不用循环而用递归，那脑子一定是进水了。算法没有好坏之分，只是看你运用在哪，能不能合理运用。

2.1递归算法：

优点：代码简洁、清晰，并且容易验证正确性。(如果你真的理解了算法的话，否则你更晕)

缺点：它的运行需要较多次数的函数调用，如果调用层数比较深，需要增加额外的堆栈处理(还有可能出现堆栈溢出的情况)，比如参数传递需要压栈等操作，会对执行效率有一定影响。但是，对于某些问题，如果不使用递归，那将是极端难看的代码。

2.2循环算法：

优点：速度快，结构简单。

缺点：并不能解决所有的问题。有的问题适合使用递归而不是循环。如果使用循环并不困难的话，最好使用循环。

2.3递归算法和循环算法总结：

1.一般递归调用可以处理的算法，也通过循环去解决常需要额外的低效处理。

2.现在的编译器在优化后，对于多次调用的函数处理会有非常好的效率优化，效率未必低于循环。

3.递归和循环两者完全可以互换。如果用到递归的地方可以很方便使用循环替换，而不影响程序的阅读，那么替换成递归往往是好的。(例如：求阶乘的递归实现与循环实现。)