148. 排序链表-优快云博客

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题目

链表：排序链表
给你链表的头结点 head ，请将其按升序排列并返回排序后的链表。

示例 1：
在这里插入图片描述

输入：head = [4,2,1,3]
输出：[1,2,3,4]
示例 2：
在这里插入图片描述

输入：head = [-1,5,3,4,0]
输出：[-1,0,3,4,5]
示例 3：
输入：head = []
输出：[]

提示：

链表中节点的数目在范围 [0, 5 * 104] 内
-105 <= Node.val <= 105

进阶：你可以在 O(n log n) 时间复杂度和常数级空间复杂度下，对链表进行排序吗？

代码

/**
 * Definition for singly-linked list.
 * struct ListNode {
 *     int val;
 *     ListNode *next;
 *     ListNode() : val(0), next(nullptr) {}
 *     ListNode(int x) : val(x), next(nullptr) {}
 *     ListNode(int x, ListNode *next) : val(x), next(next) {}
 * };
 */
class Solution {
public:
    ListNode* sortList(ListNode* head) {
        if(!head||!head->next)//若该链表为空或者只有一个节点直接返回头结点
        {
            return head;
        }
        ListNode* slow=head;//通过快慢指针的方法找到中间节点
        ListNode* fast=head->next;
        while(fast&&fast->next)//通过循环可以找到中间节点，此时该节点就是拆分后第一个链表的最后一个节点
        {
            slow=slow->next;
            fast=fast->next->next;
        }
        ListNode* second=slow->next;//第二个链表
        slow->next=NULL;//将两个链表分开
        ListNode* first=head;//第一个链表
        first=sortList(first);//通过递归的方式继续将链表一分位2
        second=sortList(second);
        return mergeList(first,second);//然后将链表合并，并且返回合并后的链表
        
    }
    ListNode* mergeList(ListNode* left,ListNode* right)
    {
        ListNode* dummy=new ListNode(0);//虚拟节点可以避免处理一些边界条件
        ListNode* tail=dummy;//尾节点
        while(left&&right)
        {
            if(left->val<right->val)
            {
                tail->next=left;
                left=left->next;
            }else
            {
                tail->next=right;
                right=right->next;
            }
            tail=tail->next;//尾节点始终指向链表的最后一个节点
        }
        if(left)//最后若left不为空，直接连接到尾节点后面，否则连接right
        {
            tail->next=left;
        }else{
            tail->next=right;
        }
        return dummy->next;
    }
};

原理图

基于链表的特性适合归并排序，时间复杂度O(nlogn),空间复杂度O(1)
假设链表中有n个节点，每次拆分是logn合并也是logn，每个节点都参与了，所以总起来是nlogn。
在这里插入图片描述

原理解释

提示：算法流程及解释在代码中已标注
总体步骤需要分为两部分，一部分是将链表通过递归一分为2，第二部分是通过比较大小合并链表

如上原理图流程：
①将4、2、1、3划分为4、2和1、3
②然后将4、2划分为4和2，将1、3划分为1和3，相当于四个链表
③接下来是合并操作，将4、2这两个链表通过比较合并为2、4，1、3这两个链表通过比较合并为2、4
④然后再将合并后的两个链表比较，1比2小，1后边连接2，然后是3相对较小，最后把4连在后边。