qq_50031809的博客

矩阵的秩与特征值矩阵的秩为1矩阵的秩为1设n阶矩阵A,n>1n>1n>1，（n阶矩阵一定有n哥特征值，且有且仅有n个）因为r(A)<n，一定有非零解∣A−λE∣=0|A-\lambda E|=0∣A−λE∣=0,所以必定有个λ\lambdaλ为0（因r(A)<n）1.A若可相似对角化（A与对角矩阵的特征值相同），且因为相似矩阵的秩相等对角矩阵的秩也为1，所以特征值有一个不为0其余都为0且必定n-1个为0的特征值（n-1重根）对应n-1个线性无关特征向量（A可对角化的

线性代数笔记矩阵的秩定义如何求秩线性方程组解的判定定理矩阵的秩定义k阶子式定义：A是一个m×nm\times nm×n阶矩阵，取它的k行与k列（k指的是个数，k大于等于且不超过m，n的大小），位于这些行列交叉处的k2k^{2}k2个元素，不改变它们在A中的位置次序而得到k阶行列式，称为矩阵A的k阶子式例子：A=[123456789](1)A=\left[\begin{matrix}1 & 2 & 3 \\4 & 5 & 6 \\7 & 8 &am